Question

如圖所示，bc 為固定在小車上的水平橫桿，物塊 M 串在桿上， 靠摩擦力保持相對桿靜止，M 又通過輕細線懸吊著一個小鐵球 m， 此時小車正以大小為 a 的加速度向右做勻加速運動，而 M、m 均相對小車靜止，細線與豎直方向的夾角為 θ．小車的加速度逐漸增大， M 始終和小車保持相對靜止，當加速度增加到 2a 時(      ) 

A．橫桿對 M 的摩擦力增加到原來的 2 倍

B．橫桿對 M 的彈力增加到原來的 2 倍

C．細線與豎直方向的夾角增加到原來的 2 倍

D．細線的拉力增加到原來的 2 倍

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】

試題分析：對小球受力分析，受重力mg和細線的拉力T，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有：Tsinθ=ma    ①Tcosθ-mg=0  ②

再對m和M整體受力分析，受總重力（M+m）g、支持力N、摩擦力f，如圖

根據(jù)牛頓第二定律，有：f=（M+m）a   ③N-（M+m）g=0   ④

由①②③④解得：tanθ=，N=（M+m）g，T=，f=（M+m）a

當加速度變?yōu)?倍時，不影響橫桿對M的作用力，支持力N不變，故B錯；A對；

由于T=，故T不是增加原來的2倍，故D錯誤；θ的正切變?yōu)樵瓉淼?倍，但θ不是2倍，故C錯誤，故選A

考點：考查牛頓第二定律；力的合成與分解的運用

點評：本題難度中等，本題關鍵是先后對小球、滑塊與小球整體受力分析后根據(jù)牛頓第二定律列式求解