Question

一艘宇宙飛船繞一個(gè)不知名的、半徑為R的行星表面飛行，環(huán)繞一周飛行時(shí)間為T(mén) （萬(wàn)有引力常量為G），求：該行星的質(zhì)量M和平均密度ρ

Answer 1

研究飛船繞行星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力得：

GMm

R2

=mR(

2π

T

)2
M=

4π2R3

GT2

．
根據(jù)密度公式得出：
ρ=

M

V

=

4π2R3 GT2

4πR3 3

=

3π

GT2

答：該行星的質(zhì)量M是

4π2R3

GT2

，平均密度是

3π

GT2

．