Question

10．有一中“傻瓜”照相機(jī)，其光圈（進(jìn)光孔徑）隨被拍攝物體的亮度而自動(dòng)調(diào)節(jié)，而快門（曝光時(shí)間）是固定不變的，為估測該照相機(jī)照相的曝光時(shí)間，某同學(xué)從一磚墻前的高處使一石子自由落下，拍攝石子在空中照片如圖所示，由于石子的運(yùn)動(dòng)，它在照片上留下了一條模糊的徑跡，已知磚塊的平均厚度為a，位置A距起落點(diǎn)的豎直高度為h，則估測處該照相機(jī)的曝光時(shí)間為（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• B． $\sqrt{\frac{a^2}{2gh}}$
• C． $\sqrt{\frac{{2{a^2}}}{gh}}$
• D． $\sqrt{\frac{a^2}{gh}}$

Answer 1

分析 石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，它留下徑跡AB的對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間即為照相機(jī)的曝光時(shí)間．由照片可以看出，AB長對(duì)應(yīng)兩塊磚的厚度，AB的實(shí)際長度為兩塊磚的厚度．由位移公式分別石子從開始下落到A、B的時(shí)間，再求解曝光時(shí)間．

解答 解：石子做自由落體運(yùn)動(dòng)，它留下徑跡AB的對(duì)應(yīng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間即為照相機(jī)的曝光時(shí)間．
設(shè)開始下落點(diǎn)為O．由照片可以看出，AB長對(duì)應(yīng)兩塊磚的厚度，即AB的實(shí)際長度為：|AB|=6×2cm=0.12m，則|OA|=2.0m，|OB|=2.12m．
由|OA|=$\frac{1}{2}$gt²知，從O到A的時(shí)間t_A=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
從O到B的時(shí)間t_B=$\sqrt{\frac{2（2a+h）}{g}}$
所以曝光時(shí)間△t=t_B-t_A=$\sqrt{\frac{{2{a^2}}}{gh}}$，故C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題是實(shí)際問題，首先要搞清物理情景，明確已知條件與所求曝光時(shí)間的關(guān)系，原理不難．