Question

4．核能具有能量密度大，地區(qū)適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)．在核電站中，核反應(yīng)堆釋放的核能被轉(zhuǎn)化為電能．核反應(yīng)堆的工作原理是利用中子轟擊重核發(fā)生裂變反應(yīng)，釋放出大量核能．
（1）核反應(yīng)方程式${\;}_{92}^{235}$U+n→${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$Kr+aX是反應(yīng)堆中發(fā)生的許多核反應(yīng)中的一種，n為中子，X為待求粒子，a為X的個(gè)數(shù)，則X為${\;}_{0}^{1}$n，a=3．以m_U、m_Ba、m_Kr分別表示${\;}_{92}^{235}$U、${\;}_{56}^{141}$Ba、${\;}_{36}^{92}$Kr核的質(zhì)量，m_n、m_p分別表示中子、質(zhì)子的質(zhì)量，c為光在真空中傳播的速度，則在上述核反應(yīng)過(guò)程中放出的核能△E=（m_U-m_Ba-m_Kr-2m_n）c²．
（2）有一座發(fā)電能力為P=1.00×10⁶ kW的核電站，核能轉(zhuǎn)化為電能的效率η=40%．假定反應(yīng)堆中發(fā)生的裂變反應(yīng)全是本題（1）中的核反應(yīng)，已知每次核反應(yīng)過(guò)程放出的核能△E=2.78×10^-11 J，${\;}_{92}^{235}$U核的質(zhì)量m_U=390×10^-27 kg．求每年（1年=3.15×10⁷ s）消耗的${\;}_{92}^{235}$U的質(zhì)量．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒確定該粒子是什么粒子，以及確定a的數(shù)值．根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程求出上述核反應(yīng)中放出的核能．
（2）根據(jù)能量守恒定律求解每年消耗的${\;}_{92}^{235}$U的質(zhì)量．

解答 解：（1）根據(jù)電荷數(shù)守恒和質(zhì)量數(shù)守恒可判斷，X為中子（${\;}_{0}^{1}$n），且a=3，
根據(jù)愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程△E=△mc²，
有△E=（m_U-m_Ba-m_Kr-2m_n）c²．
（2）反應(yīng)堆每年提供的核能E=$\frac{PT}{η}$（其中T表示一年的時(shí)間），
以M表示每年消耗的${\;}_{0}^{1}$n的質(zhì)量，
則M：m_U=E：△E，
解得M=$\frac{{m}_{U}PT}{η△E}$．
代入數(shù)據(jù)得M=1.10×10³ kg．
故答案為：（1）${\;}_{0}^{1}$n，3，（m_U-m_Ba-m_Kr-2m_n）c²，（2）1.10×10³ kg．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確愛(ài)因斯坦質(zhì)能方程和能量守恒定律，用質(zhì)能方程求解核能，用能量守恒定律求解消耗的核燃料質(zhì)量，不難．