Question

2．如圖所示，重球用繩子掛在光滑墻上，保持球的重力不變而增大球的半徑，則（　　）

• A． 繩的張力不變，墻的壓力不變
• B． 繩的張力減小，墻的壓力減小
• C． 繩的張力增大，墻的壓力增大
• D． 繩的張力減小，墻的壓力增大

Answer 1

分析 以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖，根據(jù)平衡條件得到繩子對球的拉力和墻對球的支持力與繩子與墻之間的夾角的關系式，再分析兩力如何變化．

解答 解：以小球為研究對象，分析受力情況，作出力圖．設繩子與墻之間的夾角為θ，球的重力為G．根據(jù)平衡條件得：
G=F₁cosθ  …①
F₂=F₁sinθ…②
由①、②得：
F₁=$\frac{G}{cosθ}$，F(xiàn)₂=Gtanθ
如果增大球的半徑時，θ變大，cosθ變小，tanθ變大，則F₁F₂都變大．
故選：C

點評 本題相當于動態(tài)平衡問題，采用函數(shù)法研究的，也可以采用作圖法，更直觀反映力的變化．