Question

15．如圖所示，質(zhì)量為M=50g的木塊用長(zhǎng)為L(zhǎng)=lm的輕繩懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為m=l0g的子彈以速度v₁=500m/s向左水平穿過木塊后，速度變成v₂=490m/s，該過程歷時(shí)極短可忽略不計(jì)，之后木塊在豎直面內(nèi)擺起來，經(jīng)時(shí)間t=0.6s擺到最高點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g=l0m/s²．
試求：
（1）子彈穿過木塊過程中，木塊所受沖量大小．
（2）子彈穿過木塊的過程，系統(tǒng)增加的熱量Q．

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)量守恒求出子彈穿過木塊后木塊具有的瞬時(shí)速度，然后根據(jù)動(dòng)量定理求出木塊所受的沖量大��；
根據(jù)動(dòng)量守恒和能量守恒求出系統(tǒng)增加的熱量Q．

解答 解：（1）子彈穿過木塊的瞬間子彈和木塊構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，假設(shè)子彈穿過木塊后木塊具有的瞬時(shí)速度為v，設(shè)向左為正方向：
則有：mv₁=Mv+mv₂
代入數(shù)據(jù)得：v=2m/s
木塊所受的沖量：I=Mv-0=0.1kgm/s
（2）子彈穿過木塊的瞬間子彈和木塊構(gòu)成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，假設(shè)子彈穿過木塊后木塊具有的瞬時(shí)速度為v，設(shè)向左為正方向，則有：mv₁=Mv+mv₂
由能量守恒可知，系統(tǒng)損失的機(jī)械能等于系統(tǒng)增加的熱量，即：$\frac{1}{2}mv_1^2-\frac{1}{2}mv_2^2-\frac{1}{2}Mv_{\;}^2=Q$
聯(lián)立解得：Q=49.4J
答：（1）子彈穿過木塊過程中，木塊所受沖量大小為0.1kgm/s．
（2）子彈穿過木塊的過程，系統(tǒng)增加的熱量Q為49.4J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能，應(yīng)用動(dòng)量守恒定律、能量守恒定律即可正確解題．