Question

19．如圖所示的電路中，已知四個(gè)電阻的阻值為R₁=1Ω、R₂=4Ω、R₃=3Ω、R₄=2Ω，電源電動(dòng)勢(shì)E=4V，內(nèi)阻r=0.5Ω，試求：
（1）S閉合，S′斷開(kāi)時(shí)，通過(guò)R₁和R₂的電流之比$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$；
（2）S和S′都閉合后的總電流I．

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S閉合，S′斷開(kāi)時(shí)，電阻R₁與R₃串聯(lián)，R₂與R₄串聯(lián)，兩部分再并聯(lián)．根據(jù)并聯(lián)電路電壓相等的特點(diǎn)，歐姆定律研究通過(guò)R₁和R₂的電流之比．
（2）當(dāng)S和S′都閉合時(shí)，電阻R₁與R₂并聯(lián)，R₃與R₄并聯(lián)，兩部分再串聯(lián)，求出外電路總電阻，由閉合電路歐姆定律求出總電流I．

解答 解：（1）當(dāng)S閉合，S′斷開(kāi)時(shí)，電阻R₁與R₃串聯(lián)電阻 R₁₃=R₁+R₃=4Ω，電阻R₂與R₄串聯(lián)電阻 R₂₄=R₂+R₄=6Ω，由于并聯(lián)電路電壓相等，則通過(guò)R₁和R₂的電流之比為
  I₁：I₂=R₂₄：R₁₃=3：2
（2）S和S′都閉合時(shí)，外電路總電阻 R′=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$+$\frac{{R}_{3}{R}_{4}}{{R}_{3}+{R}_{4}}$=$\frac{1×4}{1+4}$+$\frac{3×2}{3+2}$=2Ω
則總電流 I=$\frac{E}{R′+r}$=$\frac{4}{2+0.5}$A=1.6A
答：
（1）S閉合，S′斷開(kāi)時(shí)，通過(guò)R₁和R₂的電流之比$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$是$\frac{3}{2}$；
（2）S和S′都閉合時(shí)的總電流I是1.6A．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電路的分析和計(jì)算，首先要搞清電路的結(jié)構(gòu)，要充分利用串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，利用比例關(guān)系求解．