Question

【題目】如圖甲，小球用不可伸長(zhǎng)的輕繩連接繞定點(diǎn)O在豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)，小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度大小為v，此時(shí)繩子拉力大小為F，拉力F與速度的平方的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的數(shù)據(jù)a和b以及重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是（ ）

A.數(shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量有關(guān)

B.數(shù)據(jù)b與小球的質(zhì)量無關(guān)

C.比值只與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑無關(guān)

D.利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.當(dāng)時(shí)，此時(shí)繩子的拉力為零，物體的重力提供向心力，則有：

解得：

解得：

與物體的質(zhì)量無關(guān)，A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)時(shí)，對(duì)物體受力分析，則有：

解得：

b=mg

與小球的質(zhì)量有關(guān)，B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)AB可知：

與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑有關(guān)，C錯(cuò)誤；

D. 若F=0，由圖知：，則有：

解得：

當(dāng)時(shí)，則有：

解得：

D正確。