Question

12．太陽內(nèi)部的核聚變可以釋放出大量的能，這些能以電磁輻射的形式向四面八方輻射出去，其總功率達(dá)到P₀=3.8×10²⁵W．設(shè)太陽上的熱核反應(yīng)是4個(gè)質(zhì)子聚合成1個(gè)氦核同時(shí)放出2個(gè)中微子（質(zhì)量遠(yuǎn)小于電子質(zhì)量，穿透能力極強(qiáng)的中性粒子，可用v表示）和另一種帶電粒子（用${\;}_{1}^{0}$e表示），并知每一次這樣的核反應(yīng)可以釋放28MeV的能量，已知真空中的光速c=3×10⁸m/s，電子的電荷量e=1.6×10^-19C．
（1）寫出熱核反應(yīng)方程．
（2）試估算一下太陽每秒鐘損失多少千克的質(zhì)量？
（3）試估算每秒鐘太陽產(chǎn)生多少個(gè)中微子？（取一位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)核反應(yīng)方程質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)守恒列出熱核反應(yīng)方程；
（2）根據(jù)質(zhì)能方程求出釋放能量損失的質(zhì)量，即可求解；
（3）根據(jù)釋放的能量，即可計(jì)算出核反應(yīng)的次數(shù)，然后結(jié)合地球軌道所在處的球面積，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)題意，結(jié)合質(zhì)量數(shù)與質(zhì)子數(shù)守恒，則有：4${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{2}^{4}$He+2${\;}_{1}^{0}$e+2ν；
（2）根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程，得：△E=△mc²
△m=$\frac{△E}{{C}^{2}}$=$\frac{Pt}{{C}^{2}}$=$\frac{3.8×1{0}^{26}×1}{（3×1{0}^{8}）^{2}}$kg=4.2×10⁹kg
（3）每秒太陽發(fā)生的核反應(yīng)的次數(shù)：n=$\frac{△E}{{E}_{0}}$=$\frac{3.8×1{0}^{26}×1}{28×1{0}^{6}×1.6×1{0}^{-19}}$=8.482×10³⁷（次）
每秒鐘太陽產(chǎn)生多少個(gè)中微子個(gè)數(shù)：N=2×n=2×8.482×10³⁷≈2×10³⁸個(gè)
答：（1）熱核反應(yīng)方程4${\;}_{1}^{1}$H→${\;}_{2}^{4}$He+2${\;}_{1}^{0}$e+2ν．
（2）太陽每秒鐘損失4.2×10⁹kg的質(zhì)量；
（3）試估算每秒鐘太陽產(chǎn)生2×10³⁸個(gè)中微子．

點(diǎn)評 知道核反應(yīng)方程的兩數(shù)守恒，質(zhì)能方程是原子物理中的重點(diǎn)內(nèi)容之一，該知識(shí)點(diǎn)中，關(guān)鍵的地方是要知道反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損等于反應(yīng)前的質(zhì)量與反應(yīng)后的質(zhì)量的差．該題中的數(shù)學(xué)能力的要求比較高．