Question

【題目】如圖所示，質(zhì)量為M的木板靜止在光滑水平面上，木板左端固定一輕質(zhì)擋板，一根輕彈簧左端固定在擋板上，質(zhì)量為m的小物塊從木板最右端以速度v0滑上木板，壓縮彈簧，然后被彈回，運(yùn)動(dòng)到木板最右端時(shí)與木板相對(duì)靜止。已知物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，整個(gè)過程中彈簧的形變均在彈性限度內(nèi)，則（　　）

A.木板先加速再減速，最終做勻速運(yùn)動(dòng)

B.整個(gè)過程中彈簧彈性勢(shì)能的最大值為

C.整個(gè)過程中木板和彈簧對(duì)物塊的沖量大小為

D.彈簧壓縮到最短時(shí)，物塊到木板最右端的距離為

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A．物塊接觸彈簧之前，物塊減速運(yùn)動(dòng)，木板加速運(yùn)動(dòng)；當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，摩擦力反向，直到彈簧再次恢復(fù)原長，物塊繼續(xù)減速，木板繼續(xù)加速；當(dāng)物塊與彈簧分離后，物塊水平方向只受向左的摩擦力，所以物塊加速，木板減速；最終，當(dāng)物塊滑到木板最右端時(shí)，物塊與木板共速，一起向左勻速運(yùn)動(dòng)。所以木板先加速再減速，最終做勻速運(yùn)動(dòng)，所以A正確；

B．當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能最大，此時(shí)物塊與木板第一次共速，將物塊，彈簧和木板看做系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律可得

得

從開始運(yùn)動(dòng)到彈簧被壓縮到最短，由能量守恒可得

從開始運(yùn)動(dòng)到物塊到達(dá)木板最右端，由能量守恒可得

則最大的彈性勢(shì)能為

所以B正確；

C．根據(jù)動(dòng)量定理，整個(gè)過程中物塊所受合力的沖量大小為

所以是合力的沖量大小，不是木板和彈簧對(duì)物塊的沖量大小，所以C錯(cuò)誤；

D．由題意可知，物塊與木板之間的摩擦力為

又系統(tǒng)克服摩擦力做功為

則

即彈簧壓縮到最短時(shí)，物塊到木板最右端的距離為，所以D錯(cuò)誤。

故選AB。