Question

【題目】AC和BC兩輕繩共同懸掛一質(zhì)量為m的物體，若保持AC繩的方向不變，通過改變BC繩的方向使物體達到平衡，則θ角的取值范圍__________；θ在0~900的范圍內(nèi)，BC繩上拉力的最大值和最小值_______；________。

Answer 1

【答案】00≤θ<1200mgmg

【解析】

（1）物體要能達到平衡，兩繩的拉力的合力必須與重力平衡，方向豎直向上．當BC繩豎直時，AC繩拉力為零，物體可以平衡；當θ小于120°時，兩繩拉力的合力能與重力平衡．根據(jù)平衡條件確定出θ角的最小值和最大值，再求出θ的取值范圍．
（2）根據(jù)作圖法確定BC繩上拉力達到最大和最小的條件，再由平衡條件求解．

（1）改變BC繩的方向時，AC繩的拉力TA方向不變，兩繩拉力的合力F與物體的重力平衡，重力大小和方向均保持不變，如圖所示，經(jīng)分析可知，θ最小為0°，此時TA=0；且θ必須小于120°，否則兩繩的合力不可能豎直向上．所以θ角的取值范圍是0°≤θ＜120°．

（2）θ在0～90°的范圍內(nèi)，由圖知，當θ=90°時，TB最大，TB＝mgtan60°＝mg．當兩繩垂直，即θ=30°時，TB最小，TB＝mgsin60°＝mg