Question

【題目】如圖所示，空間存在一有邊界的條形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向與豎直平面（紙面）垂直，磁場(chǎng)邊界的間距為．一個(gè)質(zhì)量為、邊長(zhǎng)也為的正方形導(dǎo)線框沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，線框所在平面始終與磁場(chǎng)方向垂直，且線框上、下邊始終與磁場(chǎng)的邊界平行． 時(shí)刻導(dǎo)線框的上邊恰好與磁場(chǎng)的下邊界重合（圖中位置Ⅰ），導(dǎo)線框的速度為經(jīng)歷一段時(shí)間后，當(dāng)導(dǎo)線框的下邊恰好與磁場(chǎng)的上邊界重合時(shí)（圖中位置Ⅱ），導(dǎo)線框的速度剛好為零．此后，導(dǎo)線框下落，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間回到初始位置Ⅰ．則（ ）

A. 上升過(guò)程中，導(dǎo)線框的加速度逐漸增大

B. 下降過(guò)程中，導(dǎo)線框的加速度逐漸減小

C. 上升過(guò)程中合力做的功比下降過(guò)程中合力做的功大

D. 上升過(guò)程中克服安培力做的功比下降過(guò)程中的多

Answer 1

【答案】BD

【解析】試題分析：解答本題應(yīng)分析線框的受力，根據(jù)牛頓第二定律得到加速度與速度的關(guān)系，即可分析加速度的變化情況；根據(jù)能量守恒分析線框返回原位置時(shí)速率關(guān)系，由動(dòng)能定理判斷上升和下降兩過(guò)程合力做功關(guān)系．根據(jù)安培力表達(dá)式，分析線框克服安培力做功的關(guān)系．

上升過(guò)程，線框所受的重力和安培力都向下，線框做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律得： ，可見(jiàn)，線框速度減小時(shí)，加速度也減小，A錯(cuò)誤；下降過(guò)程中，線框做加速運(yùn)動(dòng)，則有，可見(jiàn)，隨著速度的增大，加速度減小，B正確；由于電磁感應(yīng)，線框中產(chǎn)生電能，根據(jù)能量守恒定律可知，線框返回原位置時(shí)速率減小，則上升過(guò)程動(dòng)能的變化量大小大于下降過(guò)程動(dòng)能的變化量大小，根據(jù)動(dòng)能定理得知上升過(guò)程中合力做功較大，C錯(cuò)誤；根據(jù)能量守恒定律可知，線框經(jīng)過(guò)同一位置時(shí)，上升的速率大于下降的速率，上升過(guò)程的安培力大小較大，而位移大小相等，所以上升過(guò)程中比下降過(guò)程中克服安培力做的功多，D正確．