分析 (1)a、在0~t0時(shí)間內(nèi),B均勻增大,回路的磁通量均勻增大,產(chǎn)生恒定的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流,由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律結(jié)合求解感應(yīng)電流的大小,由楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向.
b、由于棒處于靜止?fàn)顟B(tài),外力與安培力平衡,求出安培力,再由平衡條件求解即可.
(2)磁場(chǎng)保持B=B0不變,導(dǎo)體棒向右做變減速運(yùn)動(dòng),取極短時(shí)間,根據(jù)動(dòng)量定理列式得到安培力的沖量與動(dòng)量變化量的關(guān)系,由積分法得到導(dǎo)體棒的末速度與初速度的關(guān)系式,再由法拉第電磁感應(yīng)定律和歐姆定律、功率公式結(jié)合答題.
解答 解:(1)a.在0~t0時(shí)間內(nèi) $E=\frac{△φ}{△t}=\frac{△B}{△t}•S=\frac{B_0}{t_0}•{L^2}$
ab棒上感應(yīng)電流 $I=\frac{E}{R}=\frac{{{B_0}{L^2}}}{{R{t_0}}}$
由楞次定律知,棒中感應(yīng)電流的方向b→a.
b.在0~t0時(shí)間導(dǎo)體棒ab靜止,所以F外=FA,方向與安培力反向.
棒受到的安培力 FA=BIL
在$\frac{t_0}{2}$時(shí)刻,$B=\frac{B_0}{2}$,所以 FA=$\frac{B_0}{2}•\frac{{{B_0}{L^2}}}{{R{t_0}}}•L$,安培力方向水平向左.
所以外力大小為 F外=$\frac{{B_0^2{L^3}}}{{2R{t_0}}}$,方向水平向右.
(2)設(shè)經(jīng)時(shí)間t,棒滑行的距離為x,速度變?yōu)関.
由法拉第電磁感應(yīng)定律,此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=B0Lv
感應(yīng)電流 $I=\frac{E}{R}$
棒受到的安培力FA=B0IL,即 ${F_A}=\frac{B_0^2L^2v}{R}$
將時(shí)間t分為n小段,設(shè)第i小段時(shí)間間隔為△t,ab棒在此段時(shí)間間隔的位移為△x,規(guī)定向右的方向?yàn)檎,由?dòng)量定理
-FA△t=m△v$-\frac{B_0^2L^2v}{R}△t=m△v$
又 v△t=△x
所以 $-\frac{B_0^2L^2}{R}△x=m△v$
在整個(gè)過(guò)程中 $\sum{-\frac{B_0^2L^2}{R}}△x=\sum{m△v}$
即 $-\frac{B_0^2L^2}{R}\sum{△x}=\sum{m△v}$$-\frac{B_0^2L^2}{R}x=m(v-{v_0})$
當(dāng)x=s時(shí),v=0,有$\frac{B_0^2L^2}{R}s=mv0$
當(dāng)x=λs時(shí),$\frac{B_0^2L^2}{R}λs=m(v0-v)$
解得 v=v0(1-λ)
此時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=B0Lv=B0Lv0(1-λ)
此時(shí)電阻R上消耗的功率 $P=\frac{E^2}{R}=\frac{{B_0^2L^2{(1-λ)}^2v_0^2}}{R}$
答:
(1)a.這段時(shí)間內(nèi)棒中的感應(yīng)電流的大小為$\frac{{B}_{0}{L}^{2}}{R{t}_{0}}$,方向b→a;
b.在$\frac{t_0}{2}$時(shí)刻施加在棒上的外力的大小為$\frac{{B_0^2{L^3}}}{{2R{t_0}}}$,方向水平向右;
(2)推導(dǎo)如上.
點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用動(dòng)量定理列式,得到變減速運(yùn)動(dòng)的末速度與初速度的關(guān)系,如動(dòng)量定理沒(méi)學(xué)過(guò),可運(yùn)用牛頓第二定律和加速度的定義式a=$\frac{△v}{△t}$結(jié)合解答.
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A. | 105KW | B. | 104KW | C. | 106KW | D. | 103KW |
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C. | 在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中,用紅光作為光源,屏上將呈現(xiàn)紅黑相間的條紋 | |
D. | 利用強(qiáng)激光產(chǎn)生的高壓可以引起核聚變 | |
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 雨滴下落時(shí)間與雨滴質(zhì)量有關(guān),雨滴質(zhì)量越大,下落時(shí)間將越短 | |
B. | 雨滴下落時(shí)間與風(fēng)速有關(guān),風(fēng)速越大,下落時(shí)間越短 | |
C. | 同一雨滴風(fēng)速越大,著地時(shí)速度越小 | |
D. | 同一雨滴風(fēng)速越大,著地時(shí)速度越大 |
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