Question

【題目】如圖所示，abcd為固定的水平光滑矩形金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L，左右兩端接有定值電阻和，，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒MN放在導(dǎo)軌上，棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，不計(jì)導(dǎo)軌與棒的電阻兩根相同的輕質(zhì)彈簧甲和乙一端固定，另一端同時(shí)與棒的中點(diǎn)連接初始時(shí)刻，兩根彈簧恰好處于原長(zhǎng)狀態(tài)，棒獲得水平向左的初速度，第一次運(yùn)動(dòng)至最右端的過程中產(chǎn)生的電熱為Q，下列說法中正確的是　　

A. 初始時(shí)刻棒所受安培力的大小為

B. 棒第一次回到初始位置的時(shí)刻，的電功率為

C. 棒第一次到達(dá)最右端的時(shí)刻，兩根彈簧具有彈性勢(shì)能的總量為

D. 從初始時(shí)刻至棒第一次到達(dá)最左端的過程中，整個(gè)回路產(chǎn)生的電熱大于

Answer 1

【答案】D

【解析】

由F=BIL及，得安培力大小為FA=BIL=．故A錯(cuò)誤；由于安培力始終對(duì)MN做負(fù)功，產(chǎn)生焦耳熱，由動(dòng)能定理得：當(dāng)棒再次回到初始位置時(shí)，速度小于v0，棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于BLv0，則AB間電阻R的功率小于，故B錯(cuò)誤；由能量守恒得知，當(dāng)棒第一次達(dá)到最右端時(shí)，物體的機(jī)械能全部轉(zhuǎn)化為整個(gè)回路中的焦耳熱和甲乙彈簧的彈性勢(shì)能，兩個(gè)電阻相同并聯(lián)，故產(chǎn)生的熱量相同，則電路中產(chǎn)生總熱量為2Q，所以兩根彈簧具有的彈性勢(shì)能為2Q，故C錯(cuò)誤；由于安培力始終對(duì)MN做負(fù)功，產(chǎn)生焦耳熱，棒第一次達(dá)到最左端的過程中，棒平均速度最大，安培力平均值最大，電路中產(chǎn)生總熱量為2Q，從初始時(shí)刻至棒第一次到達(dá)最左端的過程中；整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱應(yīng)大于×2Q，故D正確。故選D。