Question

14．如圖所示的裝置中，已知小輪A的半徑是大輪B的半徑的$\frac{1}{3}$，A、B在邊緣接觸，形成摩擦傳動，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象．B為主動輪，B轉(zhuǎn)動時(shí)邊緣的線速度為v，角速度為ω，則（　　）

• A． A輪邊緣的線速度為$\frac{1}{3}$v
• B． 兩輪邊緣的線速度之比v_A：v_B=1：1
• C． A輪的角速度為$\frac{1}{3}$ω
• D． 兩輪轉(zhuǎn)動的周期之比T_A：T_B=3：1

Answer 1

分析 A、B摩擦轉(zhuǎn)動，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象，知A、B邊緣具有相同的線速度．
根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$求出A、B兩輪邊緣上一點(diǎn)的角速度之比．
根據(jù)$T=\frac{2π}{ω}$求出A、B兩輪的周期之比．

解答 解：A、B、兩輪通過邊緣接觸，形成摩擦傳動裝置，接觸處無打滑現(xiàn)象，則A、B兩輪邊緣各點(diǎn)的線速度相等，即$\frac{{v}_{A}}{{v}_{B}}=\frac{1}{1}$．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、根據(jù)$ω=\frac{v}{r}$，得$\frac{{ω}_{A}}{{ω}_{B}}=\frac{{r}_{B}}{{r}_{A}}$=$\frac{3}{1}$，即A輪的角速度為3ω，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)$T=\frac{2π}{ω}$，得$\frac{{T}_{A}}{{T}_{B}}=\frac{{ω}_{B}}{{ω}_{A}}=\frac{1}{3}$．故D錯(cuò)誤；
故選：B

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道A、B摩擦轉(zhuǎn)動，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象，A、B邊緣具有相同的線速度．