Question

（Ⅰ）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定油漆噴槍向外噴射油漆霧滴速度的實(shí)驗(yàn)．他采用圖1所示的裝置，該油漆噴槍能夠向外噴射四種速度大小不同的油漆霧滴，設(shè)噴射速度大小為v₀．一個(gè)直徑為D=40cm的紙帶環(huán)，安放在一個(gè)可以按照一定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)的固定轉(zhuǎn)臺(tái)上，紙帶環(huán)上刻有一條狹縫A，在狹縫A的正對(duì)面畫(huà)一條標(biāo)志線(xiàn)．在轉(zhuǎn)臺(tái)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定轉(zhuǎn)速時(shí)，向側(cè)面同樣開(kāi)有狹縫B的紙盒中噴射油漆霧滴，當(dāng)狹縫A轉(zhuǎn)至與狹縫B正對(duì)平行時(shí)，霧滴便通過(guò)狹縫A在紙帶的內(nèi)側(cè)面留下痕跡．改變噴射速度重復(fù)實(shí)驗(yàn)，在紙帶上留下一系列的痕跡a、b、c、d．將紙帶從轉(zhuǎn)臺(tái)上取下來(lái)，展開(kāi)平放在刻度尺旁邊，如圖所示．已知v₀＞

ω?D

π

，則：

（1）在上圖中，速度最大的霧滴所留的痕跡是

d

點(diǎn)，該點(diǎn)到標(biāo)志線(xiàn)的距離為

0.70

cm．
（2）如果不計(jì)霧滴所受的空氣阻力，轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為2.1rad/s，則該噴槍噴出的油漆霧滴速度的最大值為

24

m/s；考慮到空氣阻力的影響，該測(cè)量值

小于

真實(shí)值（選填“大于”、“小于”或“等于”）．
（Ⅱ）有兩個(gè)完全相同，但刻度盤(pán)上僅有刻度而沒(méi)有標(biāo)度值的電壓表，電壓表的內(nèi)阻約為5000Ω．現(xiàn)打算用圖（1）所示的電路測(cè)量它們的內(nèi)阻，其中E為電動(dòng)勢(shì)12V、內(nèi)阻可忽略不計(jì)的電源，R₁是調(diào)節(jié)范圍為0～9999Ω的電阻箱；R₂是調(diào)節(jié)范圍為0～1000Ω的滑動(dòng)變阻器；S為電鍵．

①閉合電鍵S之前，滑動(dòng)變阻器的滑片P應(yīng)滑到變阻器的

a

端．（填“a”或“b”）．
②閉合電鍵之后，適當(dāng)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器滑片P和電阻箱的旋鈕，當(dāng)電阻箱調(diào)節(jié)成圖（2）所示的情景時(shí)，兩電壓表指針的位置如圖（3）所示，由此可知，此時(shí)電阻箱的阻值為

2547

Ω，這兩個(gè)電壓表的內(nèi)阻均為

5094

Ω．

Answer 1

分析：Ⅰ、（1）油漆霧滴進(jìn)入狹縫A后沿直線(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)到紙帶環(huán)上，若紙帶環(huán)不轉(zhuǎn)，則油漆霧滴一定打在標(biāo)志線(xiàn)上，若紙帶環(huán)以某一角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則油漆霧滴沿直線(xiàn)到達(dá)紙帶環(huán)時(shí)，標(biāo)志線(xiàn)在油漆霧滴運(yùn)動(dòng)到紙帶環(huán)上的這段時(shí)間內(nèi)會(huì)轉(zhuǎn)過(guò)一定角度θ；v₀＞

ω?D

π

，故霧滴飛到紙帶時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)過(guò)的角度小于π，即轉(zhuǎn)動(dòng)小于半圈；霧滴運(yùn)動(dòng)的路程一定，速度越大，運(yùn)行的時(shí)間越短，此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)過(guò)的弧度越小，打在紙帶上的點(diǎn)距離標(biāo)志線(xiàn)的距離越�。�
（2）在紙帶環(huán)轉(zhuǎn)速ω一定的情況下，油漆霧滴速度越大，到達(dá)紙帶環(huán)的時(shí)間t越短，則標(biāo)志線(xiàn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度θ越小，轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)s越短，油漆霧滴到達(dá)紙帶環(huán)的位置距離標(biāo)志線(xiàn)越近，所以到達(dá)d點(diǎn)的油漆霧滴是速度最大的．
Ⅱ、為保護(hù)電路，連接電路時(shí)，應(yīng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值應(yīng)為最大阻值．
根據(jù)電阻箱上的顯示可讀出阻值，根據(jù)兩表示數(shù)關(guān)系結(jié)合歐姆定律，可判斷電壓表的電阻是電阻箱所示阻值的關(guān)系去求解．

解答：解：Ⅰ（1）轉(zhuǎn)盤(pán)的角速度一定，霧滴速度越大，運(yùn)行時(shí)間越短，在霧滴運(yùn)行的時(shí)間內(nèi)，轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)過(guò)的角度越小，故霧滴與標(biāo)志線(xiàn)的距離越近；
故d點(diǎn)對(duì)應(yīng)霧滴的速度最大，毫米刻度尺讀數(shù)要估讀，為0.70mm；
故答案為：d，0.70；
（2）速度最大的是d點(diǎn)，距離標(biāo)志線(xiàn)的距離是△S=0.70cm，根據(jù)
t=

D

v0

=

△θ

ω

△S=

D

2

△θ
解得：v₀=

Dω

△θ

=24m/s．
若考慮空氣阻力，實(shí)際上霧滴做減速運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)在將霧滴當(dāng)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的計(jì)算，求出來(lái)的速度要小于真實(shí)的速度．
Ⅱ①為保護(hù)電路，連接電路時(shí)，應(yīng)斷開(kāi)開(kāi)關(guān)，滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值應(yīng)為最大阻值，即滑到a端．
②從電阻箱讀出的阻值為R=2547Ω，
根據(jù)歐姆定律得：I=

U

RV

從兩電壓表指針的位置可知，與電阻箱串聯(lián)的電壓的電流與另一電壓表中的電流比值為2：3，
根據(jù)電壓相等可得電壓表的電阻是電阻箱所示阻值的兩倍．
所以電壓表的內(nèi)阻：R_V=5094Ω；
故答案為：（Ⅰ）（1）d，0.70，（2）24，小于
（Ⅱ）①a
②2547，5094

點(diǎn)評(píng)：1、本題關(guān)鍵要明確霧滴的運(yùn)動(dòng)是勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，紙盤(pán)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩者同時(shí)運(yùn)行，但互不影響．
2、本題考查了滑動(dòng)變阻器的作用以及串并聯(lián)、歐姆定律的應(yīng)用．，