Question

7．如圖所示，在磁感應強度B=1.0T，方向豎直向下的勻強磁場中，有一個與水平面成θ=37°的導電滑軌，滑軌上放置一個可自由移動的金屬桿ab，ab桿水平放置．已知接在滑軌中的電源電動勢E=12V，內阻r=1Ω，滑動變阻器R的阻值為5Ω，導軌間距L=0.5m，金屬桿ab的質量m=0.2kg，桿與滑軌間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，滑軌與ab桿的電阻忽略不計．g=10m/s²，sin37°=0.6．
（1）通過計算判斷ab桿在滑軌上的運動狀態(tài)；
（2）求電源的輸出功率．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，根據(jù)安培力公式求解安培力大小，受力分析后求解最大靜摩擦力，先假設不滑動，求解出靜摩擦力大小進行判斷即可；
（2）根據(jù)P=I²R求解電源的輸出功率．

解答 解：（1）由閉合電路歐姆定律得：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{12}{5+1}$A=2A；
故導體棒受到的安培力為：F=BIL=1×2×0.5N=1N；     
對導體棒受力分析，如圖所示：

在垂直滑軌方向平衡，故：N=mgcosθ+Fsinθ
最大靜摩擦力：f_max=μN=1.1N             
假設導體棒靜止且摩擦力的方向沿斜面向上則有：
mgsinθ=Fcosθ+f           
解得：f=0.4N＜f_max，
所以導體棒靜止在斜面上；
（2）電源的輸出功率為：${P}_{1}={I}^{2}R$=2²×5W=20W；
答：（1）ab桿在滑軌上保持靜止；
（2）電源的輸出功率為20W．

點評 本題關鍵是力電綜合問題，關鍵是根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電流，根據(jù)滑動摩擦定律求解滑動摩擦力后進行判斷．