Question

17．如圖所示，用輕質(zhì)活塞在氣缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量理想氣體，活塞與氣缸壁間摩擦忽略不計，開始時活塞距氣缸底高度h₁=0.50m．給氣缸加熱，活塞緩慢上升到距離氣缸底h₂=0.80m處．上述過程中缸內(nèi)氣體吸收Q=450J的熱量．已知活塞橫截面積S=5.0×10^-3m²，大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa．

（1）此過程中缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能△U為多少？
（2）此后，若保持氣缸內(nèi)氣體溫度不變，讓活塞最終還要穩(wěn)定在距氣缸底高度h₁=0.50m處，需要在輕質(zhì)活塞上放一個質(zhì)量為多大的重物？

Answer 1

分析 （1）給氣缸加熱，活塞緩慢上升到距離氣缸底h₂=，氣體做等壓變化，根據(jù)W=P△V求解氣體對外做的功，再根據(jù)熱力學第一定律列式求解缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能△U；
（2）若保持氣缸內(nèi)氣體溫度不變，讓活塞最終還要穩(wěn)定在距氣缸底高度h₁=0.50m處，氣體做等溫變化，根據(jù)玻意而定律列式求解．

解答 解：（1）活塞緩慢上升，視為等壓過程，
   則氣體對活塞做功 W=-F△h=-p₀S△h=-1.0×10⁵×5.0×10^-3×（0.8-0.5）J=-150J       
 ②根據(jù)熱力學定律△U=W+Q=-150+450=300J              
（2）由玻意耳定律可知：
P₀Sh₂=P′Sh₁  ①
對活塞和重物根據(jù)平衡得：
P′S=P₀S+mg   ②
①②聯(lián)立代入數(shù)據(jù)得：m=30Kg
答：（1）此過程中缸內(nèi)氣體增加的內(nèi)能△U為300J；
（2）需要在輕質(zhì)活塞上放一個質(zhì)量為30Kg的重物．

點評 本題考察等溫變化和熱力學第一定律，應(yīng)用熱力學第一定律時要注意功和熱量的正負號．