Question

平直的公路上，甲車勻速行駛，速度為10m/s，當(dāng)它經(jīng)過乙車處時(shí)，乙車從靜止開始以a=1m/s²的加速度作勻加速運(yùn)動(dòng)，方向與甲車運(yùn)動(dòng)方向相同．
求（1）乙車追上甲車前，它們的最大距離？
（2）乙車經(jīng)過多長時(shí)間追上甲車？

Answer 1

【答案】分析：（1）抓住兩車相距最大時(shí)的臨界條件：兩車速度相等展開計(jì)算即可；
（2）乙車追上甲車時(shí)兩車相對(duì)乙車起點(diǎn)的位移相等，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系求解即可．
解答：解：（1）乙車追上甲車前，它們距離最大時(shí)兩車速度相等，即此時(shí)v_乙=v_甲=10m/s
因?yàn)橐臆囎鏊俣葹?的，加速度為1m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)速度時(shí)間關(guān)系v_乙=at，兩車位移最大時(shí)兩車運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=
兩車的最大距離==50m；
（2）當(dāng)乙車追上甲車時(shí)，相對(duì)于乙車出發(fā)點(diǎn)的位移滿足：
x_乙=x_甲
即：
代入數(shù)據(jù)可得t=20s．
答：（1）乙車追上甲車前，它們的最大距離為50m；
（2）乙車經(jīng)過多長20s追上甲車．
點(diǎn)評(píng)：掌握兩車相距最遠(yuǎn)時(shí)的臨界條件和追擊條件是解決本題的關(guān)鍵．