Question

【題目】某學(xué)習(xí)小組為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，用力傳慼器、輕繩、光滑定滑輪、小球和量角器設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)。（已知重力加速度為g）

（1）用不可伸長(zhǎng)的繩子跨過兩個(gè)定滑輪，繩子兩端分別與小球和力傳感器相連，力感器固定在地面上，通過傳感器可測(cè)得繩子拉力；

（2）調(diào)節(jié)兩定滑輪之間的距離，在小球靜止時(shí)，記下右端繩子長(zhǎng)度L及_____（寫出相關(guān)量及字母符號(hào)）；

（3）如圖所示，將小球拉到使繩與豎直方向成角θ時(shí)，靜止釋放，小球向下做圓周運(yùn)動(dòng)，為了求出小球在最低點(diǎn)A的速度，還需測(cè)量_____（寫出相關(guān)量及字母符號(hào)），并求出小球在最低點(diǎn)A的速度為_____（用已知和測(cè)得字母的符號(hào)表示）；

（4）將小球拉到不同θ角度，重復(fù)實(shí)驗(yàn)；

（5）試寫出此驗(yàn)證機(jī)械能守恒的關(guān)系式_____（用已知和測(cè)得的字母符號(hào)表示）。

Answer 1

【答案】力傳感器的讀數(shù)F0 力傳感器的讀數(shù)F

【解析】

（2）[1]根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，調(diào)節(jié)兩定滑輪之間的距離，在小球靜止時(shí)，記下右端繩子長(zhǎng)度L及力傳感器的讀數(shù)F0，設(shè)小球的質(zhì)量為m，此時(shí)該力的大小等于小球的重力mg，即

F0＝mg

（3）[2]如圖所示，將小球拉到使繩與豎直方向成角θ時(shí)，靜止釋放，小球向下做圓周運(yùn)動(dòng)，為了求出小球在最低點(diǎn)A的速度，還需測(cè)量力傳感器的讀數(shù)F；[3]當(dāng)小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，小球受到的質(zhì)量與繩子的拉力的合力提供向心力，即為：

則小球在最低點(diǎn)A的速度為：

（5）[4]小球拉到使繩與豎直方向成角θ時(shí)，小球下降的高度為：

h＝L（1﹣cosθ）

小球減少的重力勢(shì)能為：

△Ep＝mgh＝F0L（1﹣cosθ）

小球增加的動(dòng)能為：

若機(jī)械能守恒，則有：