Question

19．一輛汽車剎車前的速度為90km/h，剎車獲得的加速度大小為10m/s²，求：
（1）汽車靜止前1s內(nèi)滑行的距離x；
（2）從開始剎車到汽車位移為30m時所經(jīng)歷的時間t．

Answer 1

分析 （1）采用逆向思維，結(jié)合勻變速直線運動的位移時間公式求出汽車靜止前1s內(nèi)滑行的距離．
（2）根據(jù)勻變速直線運動的位移時間公式求出剎車位移為30m經(jīng)歷的時間．

解答 解：（1）汽車的初速度為v₀=90km/h=25m/s，加速度大小為a=10m/s²，
則汽車在靜止前1s內(nèi)物體的位移為$x=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$．
（2）汽車速度減為零的時間${t}_{0}=\frac{{v}_{0}}{a}=\frac{25}{10}s=2.5s$，
當(dāng)汽車運動的位移為30時汽車經(jīng)過的時間t滿足
$x={v}_{0}t-\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
代入數(shù)據(jù)可得t=2s，t=3s（舍去）
答：（1）汽車靜止前1s內(nèi)滑行的距離x為5m；
（2）從開始剎車到汽車位移為30m時所經(jīng)歷的時間為2s．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式、位移時間公式，并能靈活運用，注意汽車速度減為零后不再運動．