Question

7．從一座塔頂自由落下一石子，忽略空氣阻力．如果已知重力加速度大小，再知下列哪項條件即可求出塔頂高度（　�。�

• A． 最初1s內(nèi)下落高度
• B． 最后1s內(nèi)下落高度
• C． 石子落地時速度
• D． 第1s末和第2s末速度

Answer 1

分析 為了求高層建筑的高度，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²，知道石子落地的時間，即可知道高度；根據(jù)v²=2gh，知道石子落地的速度，即可知道高度．

解答 解：A、知道最初一秒內(nèi)的位移，無法求解出運動的總時間，也不能求解末速度，故無法求解塔高，故A錯誤；
B、根據(jù)最后1s內(nèi)的位移，可以知道最后1s內(nèi)的平均速度，某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，則可以知道落地前0.5s末的速度，根據(jù)速度時間公式v=v₀+gt，求出落地時的速度，再根據(jù)v²=2gh，求出下落的距離，故B正確；
C、根據(jù)v_t²=2gh可得樓房的高度h=$\frac{{v}_{t}^{2}}{2g}$，故只要知道石塊落地前的瞬時速度就可求出樓房的高度，故C正確；
D、知道第二秒末和第一秒末的速度無法求解出運動的總時間，也不能求解末速度，故無法求解塔高，故D錯誤；
故選：BC．

點評 解決本題的關鍵要求出高層建筑的高度，可以根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²，通過落地的時間，求出高度，也可以根據(jù)v²=2gh，通過石子落地的速度，求出高度