Question

6．物體以初速度20m/s從A向右運動，然后經(jīng)B點沖上斜面的C點停下（設(shè)經(jīng)過B點前后速度大小不變），已知AB間距離為S₁=30m，物體與斜面間以及水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ=0.5，斜面傾角θ=37°，（ g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8），求：
（1）物體到達B點時的速度
（2）物體沿斜面向上運動的最大距離．

Answer 1

分析 （1）從A到B根據(jù)動能定理：-μmgs₁=$\frac{1}{2}$mv_B²$-\frac{1}{2}$mv_A²就可以求出物體到達B點時的速度v_B．
（2）物體沿斜面上升時根據(jù)動能定理得：-mgh-μmgLcos37°=0-$\frac{1}{2}$mv_B²；h=Lsin37°就可以求出物體沿斜面向上運動的最大距離L．

解答 （10分）解：（1）物體在水平方向只受向左的摩擦力f，f=μmg
從A到B根據(jù)動能定理得：-μmgs₁=$\frac{1}{2}$mv_B²$-\frac{1}{2}$mv_A²
解得：V_B=10  m/s．
（2）設(shè)：物體沿斜面向上運動的最大距離L
物體上升的最大高度為h，則h=Lsin37°
物體沿斜面上升時根據(jù)動能定理得：-mgh-μmgLcos37°=0-$\frac{1}{2}$mv_B²．
解得：L=5m．
答：（1）物體到達B點時的速度v_B=10 m/s．
       （2）物體沿斜面向上運動的最大距離L=5m．

點評 當題目不涉及運動的加速度和時間時，只需要分析初末狀態(tài)的速度時要優(yōu)先考慮動能定理．