Question

【題目】彈簧振子以O點為平衡位置在b、C兩點之間做簡諧運動．B、C相距20cm．某時刻振子處于O點正向右運動．經(jīng)過0.5s，振子首次到達b點．求：（取向右為正方向）

（1）振動的頻率f和振幅A；

（2）振子在5.5s內(nèi)通過的路程及位移？

（3）如果彈簧的k=100N/m，小球質(zhì)量為0.5Kg，則5.5s末小球的加速度大小和方向是多少？

Answer 1

【答案】（1）Hz，10cm（2）路程是110cm，位移是-10cm（3）20m/s2，方向是向右．

【解析】試題分析：振子在彈簧作用下做簡諧運動，某時刻振子處于O點正向右運動．經(jīng)過0.5s，振子首次到達b點，經(jīng)過了個周期，由此即可求出振子的周期；由圖可以讀出振子的振幅；振子在一個周期內(nèi)通過的路程是四個振幅，根據(jù)時間與周期的關(guān)系，求出振子在5.5s內(nèi)通過的路程和位移．回復(fù)力是由彈力提供的，位移是以平衡位置為起點，然后結(jié)合胡克定律與牛頓第二定律即可求出．

（1）設(shè)振幅為A，由題意BC=2A=20cm，所以A=10cm．

振子從O到b所用時間t=0.5s，為周期T的，所以T=2.0s， ；

（2）振子從平衡位置開始運動，在1個周期內(nèi)通過的路程為4A，

故在內(nèi)通過的路程．

5.5s內(nèi)振子振動了個周期，所以5.5s末振子到達c點，所以它的位移大小為-10cm．

（3）5.5s末振子到達c點，所以它的位移大小為-10cm，振子加速度，方向與位移的方向相反，為向右．