Question

9．同步衛(wèi)星A的運行速率為v₁，向心加速度為a₁，運行的周期為T₁；放在地球赤道上的物體B隨地球自轉(zhuǎn)的線速度為v₂，向心加速度為a₂，運行的周期為T₂；在赤道平面上空做勻速圓周運動的近地衛(wèi)星C的速率為v₃，向心加速度為a₃，運行的周期為T₃．第一宇宙速度為v，則下列說法中正確的是（　　）

• A． T₁＞T₂＞T₃
• B． v₃＞v₂＞v₁
• C． a₃＞a₁＞a₂
• D． v=v₂．

Answer 1

分析 題中涉及三個物體：地球同步衛(wèi)星1、地球赤道上有一隨地球的自轉(zhuǎn)而做圓周運動物體2、繞地球表面附近做圓周運動的人造衛(wèi)星3，同步衛(wèi)星與物體2周期相同，物體2與人造衛(wèi)星3
轉(zhuǎn)動半徑相同，同步衛(wèi)星1與人造衛(wèi)星3，都是萬有引力提供向心力；分三種類型進(jìn)行比較分析即可．

解答 解：A、同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，所以T₁=T₂．
根據(jù)開普勒第三定律得衛(wèi)星軌道半徑越大，周期越大，故T₁＞T₃．故A錯誤．
B、同步衛(wèi)星與物體2周期相同，根據(jù)圓周運動公式v=$\frac{2πr}{T}$，所以v₁＞v₂，故B錯誤．
C、同步衛(wèi)星與物體2周期相同，根據(jù)圓周運動公式a=$\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$ 得a₁＞a₂，同步衛(wèi)星1與人造衛(wèi)星3，都是萬有引力提供向心力，所以a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于r₁＞r₃，由牛頓第二定律，可知a₃＞a₁．故C正確．
D、第一宇宙速度是近地的環(huán)繞速度，所以v₃=v，而v₃＞v₁＞v₂，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題關(guān)鍵要將物體2、人造衛(wèi)星3、同步衛(wèi)星1分為三組進(jìn)行分析比較，最后再綜合；一定不能將三個物體當(dāng)同一種模型分析，否則會使問題復(fù)雜化．