Question

某同學(xué)利用圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置，探究物塊在水平桌面上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律．物塊在重物的牽引下開始運(yùn)動(dòng)，重物落地后，物塊再運(yùn)動(dòng)一段距離停在桌面上（尚未到達(dá)滑輪處）．從紙帶上便于測(cè)量的點(diǎn)開始（其中第“1”點(diǎn)先打下），每5個(gè)點(diǎn)取1個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖乙所示．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50Hz．

①通過分析紙帶數(shù)據(jù)，可判斷物塊在兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)

6

和7之間某時(shí)刻開始減速．
②計(jì)數(shù)點(diǎn)9對(duì)應(yīng)的速度大小為

0.76

m/s，計(jì)數(shù)點(diǎn)8對(duì)應(yīng)的速度大小為

0.96

m/s．（保留2位有效數(shù)字）
③物塊加速運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大小為a=

2.0

m/s²．（保留2位有效數(shù)字）
④物塊在加速階段，如果以

x

t

為縱坐標(biāo)、以t為橫坐標(biāo)作圖象，得到圖象的斜率為k，則加速度大小為

2k

（用字母符號(hào)表示）．

Answer 1

分析：①由紙帶兩個(gè)點(diǎn)之間的時(shí)間相同，若位移逐漸增大，表示物體做加速運(yùn)動(dòng)，若位移逐漸減小，則表示物體做減速運(yùn)動(dòng)；
②勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，由此可以求出某點(diǎn)的瞬時(shí)速度；
③用作差法求解減速過程中的加速度；
④根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出

x

t

與t的函數(shù)關(guān)系，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)可知斜率k與加速度的關(guān)系．

解答：解：①從紙帶上的數(shù)據(jù)分析得知：在計(jì)數(shù)點(diǎn)6之前，兩點(diǎn)之間的位移逐漸增大，是加速運(yùn)動(dòng)，在計(jì)數(shù)點(diǎn)7之后，兩點(diǎn)之間的位移逐漸減小，是減速運(yùn)動(dòng)，所以物塊在相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)6和7之間某時(shí)刻開始減速．
②勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v9=

x810

2T

=

(8.61+6.60)cm

2×0.1s

=0.76m/s
v8=

x79

2T

=

(10.60+8.61)cm

2×0.1s

=0.96m/s
③由紙帶可知，計(jì)數(shù)點(diǎn)7往后做減速運(yùn)動(dòng)，有：x₁=10.60cm，x₂=8.61cm，x₃=6.60cm，x₄=4.60cm，
因此△x≈-2.00cm=-0.02m，T=0.1s，代入公式△x=aT²得：
a=

△x

T2

=-2.00m/s2，負(fù)號(hào)表示物體做減速運(yùn)動(dòng)，所以物塊減速運(yùn)動(dòng)過程中加速度的大小為2.00m/s²．
④根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：x=v0t+

1

2

at2，因此有：

x

t

=v0+

1

2

at
因此如果以

x

t

為縱坐標(biāo)、以t為橫坐標(biāo)作圖象，得到圖象的斜率為k=

1

2

a，即a=2k．
故答案為：①6；②0.76，0.96�、�2.0 ④2k．

點(diǎn)評(píng)：要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．