Question

8．如圖所示，質(zhì)量M=2kg的一定長(zhǎng)度的長(zhǎng)木板靜止在光滑水平面上，在其左端放置一質(zhì)量m=1kg的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），小木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，長(zhǎng)木板和小木塊先相對(duì)靜止，然后用一水平向右的F=4N的力作用在小木塊上，經(jīng)過(guò)時(shí)間t=2s，小木塊從長(zhǎng)木板另一端滑出，g取10m/s²，則（　　）

• A． 滑出瞬間，小木塊的速度為2m/s
• B． 滑出瞬間，小木塊的速度為$\frac{3}{2}$m/s
• C． 滑出瞬間，長(zhǎng)木板的速度為2m/s
• D． 滑出瞬間，長(zhǎng)木板的速度為4m/s

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分別求出木塊和木板的加速度，結(jié)合速度時(shí)間公式求出木塊脫離木板時(shí)木塊和木板的速度．

解答 解：由牛頓第二定律得：
對(duì)小木塊：a₁=$\frac{F-μmg}{m}=\frac{40-0.2×1×10}{1}$m/s²=2m/s²，
對(duì)長(zhǎng)木板：a₂=$\frac{μmg}{M}=\frac{0.2×1×10}{2}m/{s}^{2}$=1m/s²，
由題意可知，木塊與長(zhǎng)木板都做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t=2s，
木塊滑出瞬間，小木塊的速度：v₁=a₁t=2×2=4m/s，
長(zhǎng)木板的速度：v₂=a₂t=1×2=2m/s；故ABD錯(cuò)誤，C正確
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求木塊與木板的速度，應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度，應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式求出速度即可解題，本題是一道基礎(chǔ)題