Question

7．油酸酒精溶液的濃度為每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，現(xiàn)用滴管向量筒內(nèi)滴50滴上述溶液，量筒中的溶液體積增加1mL，若把一滴這樣的溶液滴入足夠大盛水的淺盤中，由于酒精溶于水，油酸在水面展開，穩(wěn)定后形成單分子油膜的形狀如圖所示．若每一小方格的邊長(zhǎng)為25mm，試問：
這種估算方法讓油酸盡可能地在水面上散開，則形成的油膜可視為單分子油膜．如圖所示油酸膜的面積為4.4×10^-2m²；估測(cè)出油酸分子的直徑是2.7×10^-10　m．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 掌握該實(shí)驗(yàn)的原理是解決問題的關(guān)鍵，該實(shí)驗(yàn)中以油酸分子呈球型分布在水面上，且一個(gè)挨一個(gè)，從而可以由體積與面積相除求出油膜的厚度，從而求出分子直徑，不滿足半格，則去除，超過半格，當(dāng)作一格來(lái)處理，從而求得面積．

解答 解：這種估測(cè)方法是將每個(gè)分子視為球體模型，讓油酸盡可能地在水面上散開，則形成的油膜可視為單分子油膜，這層油膜的厚度可視為油分子的直徑．
油膜的面積可從方格紙上得到，所圍成的方格中，面積超過一半按一半算，小于一半的舍去，圖中共有70個(gè)方格，
故油膜面積為：S=70×25mm×25mm=42500mm²=4.4×10^-2m²
每一滴油酸酒精溶液中含有純油酸體積是：V=$\frac{1}{50}$×10^-6×$\frac{6}{1{0}^{4}}$ m³=1.2×10^-11m³
油酸分子的直徑：d=$\frac{V}{S}$=$\frac{1.2×1{0}^{-11}}{4.4×1{0}^{-2}}$ m=2.73×10^-10m
題要求保留2個(gè)有效數(shù)字，所以油酸分子的直徑為：2.7×10^-10m．
故答案為：?jiǎn)畏肿樱?.4×10^-2，2.7×10^-10．

點(diǎn)評(píng) 在油膜法估測(cè)分子大小的實(shí)驗(yàn)中，讓一定體積的純油酸滴在水面上形成單分子油膜，估算出油膜面積，從而求出分子直徑，關(guān)鍵掌握估算油膜面積的方法和求純油酸體積的方法，注意保留有效數(shù)字．解答本題關(guān)鍵要建立這樣的模型：油酸分子呈球型分布在水面上，且一個(gè)挨一個(gè)，再分析誤差的大�。�