Question

15．某同學(xué)探究“用圓錐擺粗略驗證向心力的表達(dá)式”，如圖用細(xì)線吊著一小球，使小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，并用儀器測出了小球的下列物理量：
運動n圈的總時間t；
做勻速圓周運動的半徑r；
質(zhì)量m；
到懸點O的豎直距離h． 已知重力加速度為g．
則小球所需要的向心力的表達(dá)式F_向=$\frac{m•4{π}^{2}{n}^{2}r}{{t}^{2}}$；
小球所受的合力的表達(dá)式為F_合=$\frac{mgr}{h}$．（用字母n、t、r、m、h、g表示）

Answer 1

分析 對小球受力分析，受重力和拉力，合力提供向心力，根據(jù)矢量的合成求出合力；根據(jù)牛頓第二定律列式求解需要的向心力．

解答 解：對小球受力分析，受重力和拉力，如圖所示：

故合力為：F=mgtanα=$\frac{mgr}{h}$
小球需要的向心力：F_n=mr（$\frac{2π}{T}$）²=$\frac{m•4{π}^{2}{n}^{2}r}{{t}^{2}}$
故答案為：$\frac{m•4{π}^{2}{n}^{2}r}{{t}^{2}}$；$\frac{mgr}{h}$

點評 本題關(guān)鍵明確向心力來源，然后根據(jù)牛頓第二定律并結(jié)合向心力公式列式求解，基礎(chǔ)題目．