Question

【題目】一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸的正方向傳播，振幅為2cm。已知t=0時(shí)刻波上相距40cm的兩質(zhì)點(diǎn)a、b的位移都是y=+1cm，但運(yùn)動(dòng)方向相反，其中質(zhì)點(diǎn)a沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，如圖所示。下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A.該列簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)可能為120cm

B.該列簡(jiǎn)諧橫波波長(zhǎng)可能為12cm

C.當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b到達(dá)波峰時(shí)，質(zhì)點(diǎn)a恰好在平衡位置

D.質(zhì)點(diǎn)a、b的速度始終大小相等，方向相反

Answer 1

【答案】AB

【解析】

AB．根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程

x=Asin（ωt）

設(shè)質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上，則b點(diǎn)

1=2sinωt1

所以

a點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間比b點(diǎn)長(zhǎng)，所以

1=2sinωt2

則

ab兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間差

所以ab之間的距離

則通式為

，n=0，1，2，3，…

則波長(zhǎng)為

（n=0，1，2，3---）

當(dāng)n=0時(shí)，λ=120cm，當(dāng)n=3時(shí)，λ=12cm，故AB正確；
C．當(dāng)質(zhì)點(diǎn)b的位移為+2cm時(shí)，即b到達(dá)波峰時(shí)，結(jié)合波形知，質(zhì)點(diǎn)a在平衡位置下方，位移為負(fù)，故C錯(cuò)誤。
D．質(zhì)點(diǎn)a、b平衡位置之間的距離不是半波長(zhǎng)的奇數(shù)倍，則兩質(zhì)點(diǎn)的速度不可能始終大小相等，方向相反，故D錯(cuò)誤。

故選AB。