Question

固定在水平地面上光滑斜面傾角為θ，斜面底端固定一個與斜面垂直的擋板，一木板A被放在斜面上，其下端離地面高為H，上端放著一個小物塊B，如圖所示。木板和物塊的質(zhì)量均為m，相互間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力kmgsinθ（k>1），把它們由靜止釋放，木板與擋板發(fā)生碰撞時，時間極短，無動能損失，而物塊不會與擋板發(fā)生碰撞。求：
（1）木板第一次與擋板碰撞彈回沿斜面上升過程中，物塊的加速度；
（2）從釋放木板到木板與擋板第二次碰撞的瞬間，木板運動的路程s；
（3）從釋放木板到木板和物塊都靜止，木板和物塊系統(tǒng)損失的機械能。

Answer 1

解：（1）由靜止釋放木板和物塊后，它們一起做加速運動，相互間無摩擦力，木板與擋板碰撞后，物塊受沿斜面向上的滑動摩擦力，設木板第一次彈回上升過程中，物塊的加速度為a₁，根據(jù)牛頓第二定律有：kmgsinθ- mgsinθ=ma₁
解得：a₁=(k-1)gsinθ，方向沿斜面向上
（2）設以地面為零勢能面，木板第一次與擋板碰撞時的速度大小為v₁
由機械能守恒，解得
設木板彈回后的加速度大小為a₂，根據(jù)牛頓第一定律有a₂=(k+1)gsinθ，方向沿斜面向下
木板第一次彈回的最大位移，解得
木板運動的路程
（3）設物塊相對木板滑動距離為L，根據(jù)能量守恒定律有：mgH+mg(H+Lsinθ)=kmgsinθL
木板和物塊系統(tǒng)損失的機械能E_損=kmgsinθL
解得：E_損=