Question

7．嫦娥一號(hào)探月衛(wèi)星的成功發(fā)射極大激發(fā)了同學(xué)們探索宇宙的興趣，某同學(xué)通過(guò)上網(wǎng)查閱得到了姚娥奔月的過(guò)程全圖如圖所示，并查到地球半徑R=6400km，月球半徑r=1700km，則根據(jù)圖中給出的信息分析以及數(shù)據(jù)計(jì)算得到的下列結(jié)論正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星在經(jīng)過(guò)第一次變軌地點(diǎn)變軌時(shí)加速度變大
• B． 衛(wèi)星在經(jīng)過(guò)地月轉(zhuǎn)移軌道加速點(diǎn)變軌時(shí)速度變小
• C． 衛(wèi)星在繞月球12小時(shí)軌道運(yùn)行時(shí)遠(yuǎn)月點(diǎn)與月球表面的距離約為6.5×10³km
• D． 衛(wèi)星在繞月球12小時(shí)軌道運(yùn)行時(shí)遠(yuǎn)月點(diǎn)與月球表面的距離約為8.9×10³km

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律分析加速度的變化，根據(jù)變軌的原理判斷在地月轉(zhuǎn)移軌道的加速點(diǎn)速度如何變化．根據(jù)開(kāi)普勒第三定律得出衛(wèi)星在繞月球12小時(shí)軌道運(yùn)行時(shí)遠(yuǎn)月點(diǎn)與月球表面的距離．

解答 解：A、根據(jù)$a=\frac{F}{m}=\frac{GM}{{r}^{2}}$知，衛(wèi)星經(jīng)過(guò)第一次變軌地點(diǎn)變軌時(shí)，由于在同一點(diǎn)，r相等，則加速度不變，故A錯(cuò)誤；
B、衛(wèi)星經(jīng)過(guò)地月轉(zhuǎn)移軌道加速點(diǎn)時(shí)，速度變大，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)開(kāi)普勒第三定律知，$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}=\frac{（r+h）^{3}}{T{′}^{2}}$，解得衛(wèi)星繞月球12小時(shí)軌道的半長(zhǎng)軸a=6270km，則遠(yuǎn)月點(diǎn)離月球表面的距離大約為H=2a-（2r+h）=6270×2-（3400+200）=8940km≈8.9×10³km，故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星變軌的原理，掌握開(kāi)普勒第三定律，并能靈活運(yùn)用，難度不大．