Question

4．實驗小組在用打點計數(shù)器測定勻變速直線運動加速度的實驗中，得到一條紙帶如圖1所示，A、B、C、D、E、F、G為計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間時間為0.10s，利用刻度尺已經(jīng)測量得到的x₁=1.20cm，x₂=1.60cm，x₃=1.98cm，x₄=2.38cm，x₅=2.79cm，x₆=3.18cm．
（1）根據(jù)給出的實驗數(shù)據(jù)，判斷該實驗小組使用的刻度尺的最小刻度是什么？
（2）計算運動物體在B、C、D、E、F各點的瞬時速度；
（3）在圖2中作出v-t圖象，并由圖象求物體的加速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)x的讀數(shù)，分析刻度尺的最小刻度；
（2）根據(jù)勻變速直線運動中一段時間內(nèi)中點時刻的瞬時速度等于該過程的平均速度，可以求出打紙帶上各點的瞬時速度大�。�
（3）建立坐標系，運用描點，作出速度時間圖象，圖象的斜率加速度，由數(shù)學(xué)知識求解．

解答 解：（1）由表格數(shù)據(jù)可知，該同學(xué)所使用的刻度尺的最小刻度是0.1cm．
（2）根據(jù)勻變速直線運動中一段時間內(nèi)中點時刻的瞬時速度等于該過程的平均速度，則得各點的瞬時速度分別為：
  v_B=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{1.20+1.60}{2×0.1}$cm/s=14cm/s
  v_C=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=$\frac{1.60+1.98}{2×0.1}$cm/s=17.9cm/s
  v_D=$\frac{{x}_{3}+{x}_{4}}{2T}$=$\frac{1.98+2.34}{2×0.1}$=21.8cm/s
  v_E=$\frac{{x}_{4}+{x}_{5}}{2T}$=$\frac{2.38+2.79}{2×0.1}$cm/s=25.85cm/s
  v_F=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}}{2T}$=$\frac{2.79+3.18}{2×0.1}$cm/s=29.85 cm/s
（3）在圖乙中，運用描點法作出v-t圖象，

根據(jù)速度-時間圖象解出斜率即為物體的加速度：
  a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{30-10}{0.5}$cm/s²=40cm/s²
答：（1）根據(jù)給出的實驗數(shù)據(jù)，該實驗小組使用的刻度尺的最小刻度是0.1cm；
（2）運動物體在B、C、D、E、F各點的瞬時速度分別14 cm/s，17.9cm/s，21.8cm/s，25.85cm/s，29.85cm/s；
（3）作出v-t圖象如上圖所示，物體的加速度40cm/s²．

點評 本題要理解并掌握測量速度和加速度的原理，提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習(xí)中要加強基礎(chǔ)知識的理解與應(yīng)用．