Question

3．氣球下懸掛一物體，當(dāng)氣球以20m/s的速度上升到某一高度時(shí)，懸線(xiàn)斷開(kāi)，物體最后2s內(nèi)通過(guò)了100m，（忽略空氣阻力，g取10m/s²）懸線(xiàn)斷開(kāi)時(shí)物體距地面的高度及物體從脫離繩到落地的時(shí)間是（　�。�

• A． 320m，8s
• B． 320m，6s
• C． 160m，8s
• D． 160m，6s

Answer 1

分析 平均速度求出物體最后2s的平均速度，則可得出中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度；再由速度公式求得下落時(shí)間，求出上升時(shí)間，即可求得總時(shí)間；再由位移時(shí)間公式求懸線(xiàn)斷開(kāi)時(shí)物體距地面的高度．

解答 解：懸線(xiàn)斷開(kāi)時(shí)物體上升到最高點(diǎn)的時(shí)間 t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{20}{10}$s=2s
最后2s的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{100}{2}$s=50m/s；故最后2s內(nèi)中間時(shí)刻的速度為 v=50m/s；
由v=gt₂可得 t₂=$\frac{v}{g}$=5s；
則物體從脫離繩到落地的總時(shí)間 t_總=t₁+t₂+1=2+5+1=8s；
取豎直向上為正方向，懸線(xiàn)斷開(kāi)時(shí)物體距地面的高度為h，則
-h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=20×8-$\frac{1}{2}$×10×8²=-160m
則h=160m
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題要知道勻變速直線(xiàn)的推論，通過(guò)平均速度求出最后2s內(nèi)的中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度是關(guān)鍵．