Question

7．平行的水平軌道MN、PQ與電源電阻等連成如圖所示的電路，ab為金屬細(xì)棒，與導(dǎo)軌接觸良好且可在軌道上運動，整個裝置處于豎直向上的勻強(qiáng)磁場中．已知電源電動勢E=1.5V、內(nèi)阻r=0.5Ω、ab棒質(zhì)量為m=0.02kg、電阻R_ab=3Ω、長度L=0.5m與軌道間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，不計軌道電阻．當(dāng)開關(guān)S閉合時，ab棒恰好可以運動．重力加速度g=10m/s²．求：
（1）此時流過ab棒的電流；
（2）電阻R的阻值．

Answer 1

分析 （1）導(dǎo)體棒剛好運動，安培力等于摩擦力，根據(jù)共點力平衡求的電流
（2）由閉合電路的歐姆定律求的電阻的阻值即可

解答 解：（1）對導(dǎo)體棒受力分析可知BIL=μmg
解得$I=\frac{μmg}{BL}=\frac{0.5×0.02×10}{0.5×0.5}A=0.4A$
（2）ab兩端的電壓為U=R_abI=3×0.4V=1.2V
電源內(nèi)阻分的電壓U_內(nèi)=E-U=1.5-1.2V=0.3V
干路電流為$I′=\frac{{U}_{內(nèi)}}{r}=\frac{0.3}{0.5}A=0.6A$
故流過電阻R的電流為I″=I′-I=0.6-0.4A=0.2A
故電阻的阻值為R=$\frac{U}{I″}=\frac{1.2}{0.2}Ω=6Ω$
答：（1）此時流過ab棒的電流為0.4A；
（2）電阻R的阻值為6Ω．

點評 本題主要考查了閉合電路的歐姆定律，抓住串并聯(lián)的特點即可求得