Question

17．某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖甲所示的裝置探究功與速度變化的關(guān)系，小車在橡皮筋的作用下彈出后，沿木板滑行．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率為50Hz
（1）實(shí)驗(yàn)中木板略微傾斜，這樣做CD；
A．是為了使釋放小車后，小車能勻加速下滑
B．是為了增大小車下滑的加速度
C．可使得橡皮筋做的功等于合力對(duì)小車做的功
D．可使得橡皮筋松弛后小車做勻速運(yùn)動(dòng)
（2）實(shí)驗(yàn)中先后用同樣的橡皮筋1條、2條、3條…并起來掛在小車的前端進(jìn)行多次實(shí)驗(yàn)，每次都要把小車?yán)�到同一位置再釋放小車，把�?次只掛1條橡皮筋時(shí)橡皮筋對(duì)小車做的功記為W₁，第二次掛2條橡皮筋時(shí)橡皮筋對(duì)小車做的功記為2W₁…橡皮筋對(duì)小車做功后而使小車獲得的速度可由打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶測出．根據(jù)第四次的紙帶（如圖乙所示）求得小車獲得的速度為2m/s．
（3）若根據(jù)多次測量數(shù)據(jù)畫出的W-v草圖如圖丙所示，根據(jù)圖線形狀，可知對(duì)W與v的關(guān)系作出的猜想肯定不正確的是AB．
A．W∝$\sqrt{v}$        B．W∝$\frac{1}{v}$             C．W∝v²         D．W∝v³
（4）如果W∝v²的猜想是正確的，則畫出的W-v²圖象應(yīng)是過原點(diǎn)的一條傾斜的直線．

Answer 1

分析 （1）小車下滑時(shí)受到重力、細(xì)線的拉力、支持力和摩擦力，要使拉力等于合力，則應(yīng)該用重力的下滑分量來平衡摩擦力，使得橡皮筋做的功等于合外力對(duì)小車做的功；紙帶在橡皮條的作用下做加速運(yùn)動(dòng)，橡皮條做功完畢，則速度達(dá)到最大，此后做勻速運(yùn)動(dòng)．
（2）明確實(shí)驗(yàn)原理以及實(shí)驗(yàn)?zāi)康募纯芍�了解具體的實(shí)驗(yàn)操作；紙帶上點(diǎn)距均勻時(shí)，表示小車已經(jīng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，據(jù)此可求出小車做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小，即為最終小車獲得的速度大�。�
（3）根據(jù)圖象特點(diǎn)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)可正確得出結(jié)論；
（4）如果W∝v²的猜想是正確的，則W-v²圖象應(yīng)是過原點(diǎn)的一條傾斜的直線．

解答 解：（1）使木板傾斜，小車受到的摩擦力與小車所受重力的分量大小相等，在不施加拉力時(shí)，小車在斜面上受到的合力為零，小車可以在斜面上靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)；小車與橡皮筋連接后，小車所受到的合力等于橡皮筋的拉力，橡皮筋對(duì)小車做的功等于合外力對(duì)小車做的功，故AB錯(cuò)誤，CD正確；
故選：CD．
（2）各點(diǎn)之間的距離相等的時(shí)候小車做直線運(yùn)動(dòng)，由圖可知，兩個(gè)相鄰的點(diǎn)之間的距離是4.00cm時(shí)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，打點(diǎn)時(shí)間間隔t=$\frac{1}{f}=\frac{1}{50}$=0.02s，小車速度v=$\frac{x}{t}=\frac{0.04}{0.02}$=2m/s．
（3）若根據(jù)多次測量數(shù)據(jù)畫出的W-v草圖如圖丙所示，根據(jù)圖線形狀可知，該函數(shù)是冪函數(shù)，可以寫成：W=vⁿ，由于函數(shù)的曲線向上彎曲，所以n＞1，對(duì)W與v的關(guān)系做出的猜想肯定不正確的是A和B，C和D是可能的．
本題選擇不正確的，
故選：AB
（4）如果W∝v²的猜想是正確的，則W-v²圖象應(yīng)是過原點(diǎn)的一條傾斜的直線．
故答案為：（1）CD； （2）2；（3）AB；（4）過原點(diǎn)的一條傾斜的直線．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要明確該實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)?zāi)康�，即可了解具體操作的含義，以及如何進(jìn)行數(shù)據(jù)處理；數(shù)據(jù)處理時(shí)注意數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，本題是考查應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決物理問題的好題．