Question

如圖4-6-9所示，質(zhì)量M=10kg的斜面體靜止于粗糙的水平地面上，動摩擦因數(shù)μ=0.02，斜面的傾角θ=30°，一個質(zhì)量m=1kg的物體由靜止開始沿斜面下滑，當滑行路程s=1.4m時，其速度v=1.4m/s，在此過程中斜面未動，求地面對斜面體的摩擦力的大小和方向.（取g=10m/s²）??

 圖4-6-9

Answer 1

解析：物體與斜面體的受力分析如圖甲、圖乙所示.物體沿斜面由靜止加速下滑,由運動學公式?

     

  圖甲                                  圖乙

       s=                                                      ①?

       代入數(shù)據(jù)解得a=0.7m/s²,再由牛頓第二定律?

       mgsinθ-f=ma                                     ②?

       N=mgcosθ                                               ③?

       對于斜面體,設(shè)地面對斜面體摩擦力(靜摩擦力,與μ無關(guān))為f₁,方向向左(圖中未畫出),則?

       N′sinθ-f′cosθ-f₁=0                       ④?

       由牛頓第三定律知，N′=N，f′=f，聯(lián)立方程②③④解得?

       f₁=masinθ=1×0.7×sin30°N=0.35N,?

       由于得到的是正值,所以方向向左.?

答案：0.35N? 　方向向左