Question

如圖12所示粗細均勻的木棒長為L，質(zhì)量為M ，可繞固定轉(zhuǎn)動軸O自由轉(zhuǎn)動，現(xiàn)用水平力F作用于木棒的下端將木棒從豎直位置緩慢拉起，并轉(zhuǎn)過θ角度，則在拉起的過程中，拉力F做的功為多少？

 某同學解法為：

木棒與豎直位置成θ時，木棒所受的力矩平衡   Mg Lsinθ/2= F Lcosθ，

得到F=Mgtgθ/2

從豎直位置緩慢拉起的過程中，  拉力F從0變化到Mgtgθ/2，

拉力F的平均值=Mgtgθ/4          

拉力作用點在力F方向上的位移是    S=L sinθ

根據(jù)W=FS     解得 ：拉力F 做的功：W_F= Mg L sinθtgθ/4

所以在拉起的過程中，拉力F做的功為W_F=Mg L sinθtgθ/4 ，

你認為他的解法是否正確？若正確，請說明理由；若錯誤，也請說明理由，并且解出正確的結(jié)果。

Answer 1

不正確

沿水平方向F力不是均勻地增加，所以不能用力的算術(shù)平均值來計算此力所做的功。

正確解法：　根據(jù)能量守恒，力F所做的功等于木棒勢能增加量  

       

解析:

不正確

沿水平方向F力不是均勻地增加，所以不能用力的算術(shù)平均值來計算此力所做的功。

正確解法：　根據(jù)能量守恒，力F所做的功等于木棒勢能增加量