Question

3．如圖，為真空中某一點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)，a、b分別是其電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，其中a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_a，方向與a、b連線成120°角；b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為E_b，方向與a、b連線 成150°角．一帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷q在場(chǎng)中由a運(yùn)動(dòng)到b，則（　�。�

• A． a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小E_a：E_b=3：1
• B． q在a、b兩點(diǎn)電勢(shì)能相比較E_Pa＞E_Pb
• C． a、b兩點(diǎn)電勢(shì)相比較φ_a＜φ₂
• D． q在a、b兩點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小之比F_a：F_b=1：3

Answer 1

分析 作圖找出點(diǎn)電荷的位置，根據(jù)電場(chǎng)線的方向判斷電荷的電性，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離之比，由公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$求解E_a：E_b，即可求出b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小．

解答 解：A、將場(chǎng)強(qiáng)E_a、E_b延長(zhǎng)，交點(diǎn)即為點(diǎn)電荷所在位置，如圖所示，由于電場(chǎng)強(qiáng)度方向背離點(diǎn)電荷Q，則知該點(diǎn)電荷帶正電．
如圖．根據(jù)幾何知識(shí)分析解得，設(shè)ab之間的距離是d，a點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離r_a=dcos60°=0.5d，b點(diǎn)到Q點(diǎn)的距離r_b=dcos30°=0.5$\sqrt{3}$d，a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷Q的距離之比r_a：r_b=1：$\sqrt{3}$，由公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，得：a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小的比值E：E_b=3：1．得，E_a=3E_b，故A正確．
B、C、由A的分析可知，點(diǎn)電荷帶正電，所以離點(diǎn)電荷比較近的a電勢(shì)高，φ_a＞φ₂，帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷q在a點(diǎn)的電勢(shì)能�。�故BC錯(cuò)誤；
D、E_a=3E_b，所以q在a、b兩點(diǎn)受到的電場(chǎng)力大小之比F_a：F_b=3：1．故D錯(cuò)誤．
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的掌握程度．在電場(chǎng)問(wèn)題中，畫電場(chǎng)線、等勢(shì)線及其他圖形，將抽象問(wèn)題變得直觀形象，是常用方法．