Question

7．質(zhì)量為m=2kg的物體靜止在粗糙的水平面上，在F=8N水平推力作用下開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)X₁=1m后撤去外力，后物體又繼續(xù)向前滑行x₂=3m才停止運(yùn)動(dòng)．
（1）全過程中，物體克服滑動(dòng)摩擦力做功為多大？
（2）物體受到的滑動(dòng)摩擦力是多大？
（3）運(yùn)動(dòng)過程中，物體的最大速度是多大？滑動(dòng)摩擦力做功的平均功率是多大？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)恒力做功公式直接求出推力F對(duì)物體做的功，根據(jù)恒力做功公式求出計(jì)算階段摩擦力所做的功；
（2）根據(jù)恒力做功公式直接求出摩擦力；
（3）根據(jù)動(dòng)能定理求出物體的最大速度，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律知時(shí)間，根據(jù)$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$求解平均功率；

解答 解：（1）根據(jù)恒力做功公式得：
W_F=Fx₁=8×1=8J；        
根據(jù)動(dòng)能定理得：W_總=W_F+W_f=0
得摩擦力做功W_f=-8J
（2）根據(jù)恒力做功公式得：W_f=-f（x₁+x₂）=-8J
解得f=$\frac{-8}{-（1+3）}$N=2N
（3）1m處的速度最大為v，根據(jù)動(dòng)能定理知
-fx₁+Fx₁=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)-2×1+8×1=$\frac{1}{2}×2{v}^{2}$
解得v=$\sqrt{6}$m/s
加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a₁=$\frac{F-f}{m}$=$\frac{8-2}{2}$=3m/s²
加速的時(shí)間t₁=$\frac{v}{{a}_{1}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$s
減速的加速度為a₂=$\frac{f}{m}$=$\frac{2}{2}$=1m/s²
減速的時(shí)間為t2=$\frac{v}{{a}_{2}}$=$\frac{\sqrt{6}}{1}$=$\sqrt{6}$s
根據(jù)$\overline{P}$=$\frac{W}{t}$知摩擦力的平均功率$\overline{p}$=$\frac{{W}_{f}}{t}$=$\frac{8}{\frac{\sqrt{6}}{3}+\sqrt{6}}$=$\sqrt{6}$W
答：
（1）全過程中，物體克服滑動(dòng)摩擦力做功為8J
（2）物體受到的滑動(dòng)摩擦力是2N
（3）運(yùn)動(dòng)過程中，物體的最大速度是$\sqrt{6}$m/s，滑動(dòng)摩擦力做功的平均功率是$\sqrt{6}$W

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了恒力做功和動(dòng)能定理以及功率的公式的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確對(duì)物體進(jìn)行受力分析，知道求合力做功的方法，難度適中．