如圖所示,光滑水平面上放著長為L=1.6m,質(zhì)量為M=3.0kg的木板,一個質(zhì)量為m=1.0kg的小木塊放在木板的最右端,m與M之間的木擦因數(shù)μ=0.1,今對木板施加一水平向右的拉力F.(1)施力F后,要想把木板從木塊m的下方抽出來,求力F的大小應(yīng)滿足的條件;
(2)如果所施力F=10N,為了把木板從m的下方抽出來,此力的作用時間不得少于多少?(g取10m/s2
分析:(1)根據(jù)牛頓第二定律求出m剛好開始滑動時,運(yùn)用整體法求出拉力F的大小,從而求出拉力F的范圍.
(2)題中木板在恒力F的作用下由靜止開始向右加速運(yùn)動,滑塊受摩擦力作用相對地面也向右勻加速滑動,由牛頓第二定律求出木板的加速度大于滑塊的加速度.所以在力F作用時間內(nèi)木板的速度必大于滑塊的速度,若力F作用一段時間停止后,木塊繼續(xù)做勻加速運(yùn)動,木板做勻減速運(yùn)動,當(dāng)兩者的速度恰好能夠相等并且木塊滑到木板最左端時達(dá)到下滑的臨界狀態(tài),這時木塊相對于木板的位移為L,則力F作用在木板上的時間就是最短時間.對系統(tǒng)研究,根據(jù)動量定理列出時間與速度的關(guān)系式,根據(jù)動能定理列出木板滑行距離速度,由運(yùn)動學(xué)公式列出時間與木板滑行距離與時間的關(guān)系,再聯(lián)立求解時間.
解答:解:(1)當(dāng)m剛開始滑動時,加速度a=μg,
對整體分析,F(xiàn)=(M+m)a=4×0.1×10N=4N.
所以F>4N時,木板才能從木塊m的下方抽出來.
(2)設(shè)木塊滑到木板最左端速度恰好與木板相同時,水平力作用的時間為t,相同速度v,此過程木板滑行的距離為S.
對系統(tǒng):
根據(jù)動量定理得
   Ft=(M+m)v              ①
根據(jù)動能定理得
FS-μmgL=
1
2
(M+m)v2

又由牛頓第二定律得到木板加速運(yùn)動的加速度為
a=
F-μmg
M

此過程木板通過的位移為S=
1
2
at2

聯(lián)立上述四式得t=0.8s.
答:(1)力F的大小應(yīng)滿足的條件是F>4N.
(2)力的作用時間不得少于0.8s.
點(diǎn)評:本題首先要正確分析物體的運(yùn)動過程,抓住臨界條件,其次選擇物理規(guī)律,本題第二問運(yùn)用兩個定理求解的,也可以就根據(jù)牛頓定律和運(yùn)動學(xué)公式求解.
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)相接,導(dǎo)軌半徑為R.一個質(zhì)量為m的物體將彈簧壓縮至A點(diǎn)后由靜止釋放,在彈力作用下物體獲得某一向右速度后脫離彈簧,脫離彈簧后當(dāng)它經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入導(dǎo)軌瞬間對導(dǎo)軌的壓力為其重力的7倍,之后向上運(yùn)動完成半個圓周運(yùn)動恰好到達(dá)C點(diǎn).試求:
(1)彈簧開始時的彈性勢能;
(2)物體從B點(diǎn)運(yùn)動至C點(diǎn)克服阻力做的功;
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(1)求物塊B被彈開時速度的大小;
(2)A與P相碰后靜止,當(dāng)物塊B返回水平面MN后,A被P彈出,A、B相碰后粘在一起向右滑動,要使A、B連接體剛好從Q端滑出,求P對A做的功.

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(2013?如東縣模擬)如圖所示,光滑水平面AB與豎直面內(nèi)粗糙的半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)銜接,BC為導(dǎo)軌的直徑,與水平面垂直,導(dǎo)軌半徑為R,一個質(zhì)量為m的小球?qū)椈蓧嚎s至A處.小球從A處由靜止釋放被彈開后,以速度v經(jīng)過B點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道,之后向上運(yùn)動恰能沿軌道運(yùn)動到C點(diǎn),求:
(1)釋放小球前彈簧的彈性勢能;
(2)小球到達(dá)C點(diǎn)時的速度和落到水平面時離B點(diǎn)的距離;
(3)小球在由B到C過程中克服阻力做的功.

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如圖所示,光滑水平面內(nèi),一根細(xì)繩一端固定,另一端系一小球,現(xiàn)讓小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動,則( 。

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