Question

9．一質(zhì)量為2kg的物體（視為質(zhì)點）從某一高度由靜止下落，與地面相碰后（忽略碰撞時間）又上升到最高點，該運動過程的v-t圖象如圖所示．如果上升和下落過程中空氣阻力大小相等，則：
（1）物體上升的最大高度1.5m；
（2）物體下落過程中所受的空氣阻力的大小為4N．（取g=10m/s²）

Answer 1

分析 由圖可知0～1.0s為下降階段，1.0s～1.5s為上升階段；
（1）由v-t圖象面積表示位移可得上升的最大高度．
（2）對上升和下降階段分別列牛頓第二定律方程可得阻力大�。�

解答 解：（1）由v-t圖象面積表示位移，1.0s～1.5s為上升階段，上升的最大高度為：
$H=\frac{1}{2}×6×0.5=1.5m$．
（2）由圖知，下落時 a₁=$\frac{8}{1}$=8m/s²，上升時a₂=$\frac{6}{0.5}$=12m/s²
由牛頓第二定律得，下落時：
mg-f=ma₁
上升時：
mg+f=ma₂
聯(lián)立可解：
f=$\frac{2×12-2×8}{2}$=4N．
故答案為：
（1）1.5；（2）4．

點評 該題關(guān)鍵是圖象的識別和應(yīng)用，關(guān)鍵知識點：速度時間圖象面積表示位移；圖象斜率表示加速度．