Question

10．伽利略在研究自由落體運(yùn)動時，做了如下的實(shí)驗(yàn)：他讓一個銅球從阻力很�。�可忽略不計(jì)）的斜面上由靜止開始滾下，多次測量出銅球運(yùn)動位移S對應(yīng)的時間t，增大斜面的傾斜角度θ，重復(fù)以上實(shí)驗(yàn)，通過計(jì)算，從而證明小球沿光滑斜面向下運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動．其實(shí)驗(yàn)思想是（　�。�

• A． 銅球沿斜面運(yùn)動時加速度較小，速度的測量比較容易
• B． 如果銅球做勻加速運(yùn)動，則S₁：S₂：S₃：…=1：4：9：…
• C． 如果銅球做勻加速運(yùn)動，則$\frac{S_1}{{{t_1}^2}}$=$\frac{S_2}{{{t_2}^2}}$=$\frac{S_3}{{{t_3}^2}}$
• D． 通過實(shí)驗(yàn)將斜面的傾斜角逐漸增大到90°，得出銅球在斜面上的運(yùn)動和銅球的自由落體運(yùn)動都是勻變速直線運(yùn)動，更有說服力

Answer 1

分析 小球在斜面上做勻變速直線運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)公式可判斷各項(xiàng)是否正確；同時判斷該結(jié)論是否由伽利略用來證明勻變速運(yùn)動的結(jié)論．

解答 解：A、伽利略的年代時間的測量比較困難，所以速度的測量是比較困難的，故A錯誤；
B、由于各段的時間關(guān)系是未知的，所以不能簡單地得出S₁：S₂：S₃：…=1：4：9：…的結(jié)論；故B錯誤；
C、由運(yùn)動學(xué)公式可知，X=$\frac{1}{2}$at²．故a=2$\frac{x}{{t}^{2}}$，故三次下落中位移與時間平方向的比值一定為定值，即$\frac{S_1}{{{t_1}^2}}$=$\frac{S_2}{{{t_2}^2}}$=$\frac{S_3}{{{t_3}^2}}$，伽利略正是用這一規(guī)律說明小球沿光滑斜面下滑為勻變速直線運(yùn)動，故C正確；
D、伽利略時代的滴水計(jì)時工具存在較大的誤差；不能較準(zhǔn)確測量自由落體運(yùn)動的時間，伽利略設(shè)想斜面的傾角越接近90°，銅球沿斜面滾下的運(yùn)動越接近自由落體運(yùn)動．故D錯誤
故選：C

點(diǎn)評 雖然當(dāng)時伽利略是通過分析得出勻變速直線運(yùn)動的，但我們今天可以借助勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律去理解伽利略的實(shí)驗(yàn)．