分析 (1)通過帶電粒子在磁場中做圓周運動,畫出粒子運動的軌跡,根據(jù)幾何關系求出軌道半徑的大小,結合洛倫茲力提供向心力,求得比荷.
(2)帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動,結合在沿電場方向上做勻加速直線運動和垂直于電場方向做勻速直線運動,求出電場強度的大。
(3)若保持(2)電場不變,原磁場方向也不變,粒子從a到O點的過程中只有電場力做功,由動能定理即可求得末速度.
解答 解:(1)粒子在磁場中做圓周運動.設圓周半徑為r,由牛頓第二定律和洛侖茲力公式得:$q{v}_{0}B=\frac{m{v}_{0}^{2}}{r}$…①
大致畫出b點位置及粒子運動軌跡,軌跡圓的圓心為O',連接ab及O'a、O'b,由題知半徑轉過的圓心角θ=60°,△O'ab為等邊三角形,∠O'ab=60°,則∠bac=30°,其中Oc為入射線的垂線段,而在△Oac中,因$\overline{Oc}=\frac{1}{2}R$,$\overline{Oa}=R$,所以∠Oac=30°,即O點在ab連線上.
由幾何關系知:r=2R…②
由①②兩式解得:$\frac{q}{m}=\frac{{v}_{0}}{2BR}$…③
(2)考慮粒子在電場中的運動.設電場強度的大小為E,粒子在電場中做類平拋運動.設其加速度大小為a,由牛頓第二定律和帶電粒子在電場中的受力公式得:
qE=ma…④
由于ab是圓的直徑,入射方向與圓交于d點,則有bd垂直于ad,則ad長度為粒子在垂直于電場方向的位移,bd為粒子在平行于電場方向的位移.由運動學公式得:$2Rsin30°=\frac{1}{2}a{t}^{2}$…⑤
2Rcos30°=v0t…⑥
由③④⑤⑥解得:$E=\frac{4}{3}{v}_{0}B$ ⑦
(3)若保持(2)電場不變,原磁場方向也不變,粒子從a到O點的過程中只有電場力做功,$qE•\overline{Oc}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$ ⑧
得:$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+qE•\frac{1}{2}R}$ ⑨
聯(lián)立③⑦⑨得:$v=\sqrt{\frac{5}{3}}{v}_{0}$
答:(1)粒子的比荷($\frac{q}{m}$)是$\frac{{v}_{0}}{2BR}$;(2)電場強度的大小是$\frac{4}{3}{v}_{0}B$;(3)粒子通過圓心0時的速度大小是$\sqrt{\frac{5}{3}}{v}_{0}$.
點評 解決本題的關鍵掌握帶電粒子在磁場中磁偏轉和在電場中電偏轉的區(qū)別,知道磁偏轉做勻速圓周運動,電偏轉做類平拋運動.
科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 物體在恒力作用下,一定做直線運動 | |
B. | 物體在受到與速度不在一條直線上的外力作用下,一定做曲線運動 | |
C. | 物體在變力作用下,一定做曲線運動 | |
D. | 物體在變力作用下,可能做直線運動 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | P左移 | B. | P右移 | ||
C. | 增加入射光的強度 | D. | 提高入射光的頻率 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 亞里士多德認為兩個從同一高度自由落下的物體,重物體與輕物體下落一樣快 | |
B. | 自然界的電荷只有兩種,庫侖把它們命名為正電荷和負電荷 | |
C. | 奧斯特發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象,揭示了電現(xiàn)象與磁現(xiàn)象之間的聯(lián)系 | |
D. | 伽利略通過“理想實驗”得出結論:運動必具有一定速度,如果它不受力,它將以這一速度永遠運動下去 |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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