Question

3．汽車質(zhì)量5t，額定功率為60KW，當汽車在水平路面上行駛時，受到的阻力是車重的0.1倍，問：
（1）汽車在此路面上行駛所能達到的最大速度是多少？
（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s²的加速度作勻加速直線運動，這一過程能維持多長時間？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 （1）當汽車達到最大速度時，處于受力平衡狀態(tài)，汽車的牽引力和阻力大小相等，由P=Fv=fv_m可以求得最大速度．
（2）當功率達到最大時，勻加速運動結(jié)束，根據(jù)P=Fv求解末速度，根據(jù)速度時間關(guān)系求時間；

解答 解：（1）汽車有最大速度時，此時牽引力與阻力平衡，
由：P=Fv=fv_m
可得汽車最大速度為：v_m=$\frac{P}{f}$=$\frac{60000}{0.1×50000}$=12m/s，
（2）汽車作勻加速運動，由牛頓第二定律得：F-0.1mg=ma，
解得：F=7.5×10³N．
設(shè)汽車剛達到額定功率時的速度為v_l，則：P=F•v，
代入數(shù)據(jù)得：v₁=8m/s．
設(shè)汽車作勻加速運動的時間為t，則：v=at，
代入數(shù)據(jù)得：t=16s．
答：（1）汽車在此路面上行駛所能達到的最大速度是12m/s；
（2）若汽車從靜止開始，保持以0.5m/s²的加速度作勻加速直線運動，這一過程能維持16s．

點評 本題考查的是汽車的啟動方式，一定要分清是那種啟動方式，然后利用P=Fv和牛頓第二定律、動能定理即可輕松求解．