Question

1．一架模型飛機，在距地面5m的高處，以5m/s的水平速度飛行．為了將物塊準確地投中地面目標，求：
①模型飛機應在距目標水平距離多遠的地方投放物塊？
②物塊落地的速度大小多少？（不計空氣阻力，取g=10m/s²）

Answer 1

分析 ①物塊投出后做平拋運動，在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度可以求出物塊在空中飛行的時間．平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，根據(jù)x=v₀t求出物塊落地點離拋出點的水平距離，即可得解．
②由自由落體運動的規(guī)律求出物塊落地時的豎直分速度，再與水平速度合成求得物塊落地的速度大�。�

解答 解：①物塊投出后做平拋運動，則：
水平方向上有：x=v₀t，
豎直方向上有：y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
則得：x=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=5×$\sqrt{\frac{2×5}{10}}$m=5m．
②物塊落地的速度大小為：
v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{y}^{2}}$=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+2gh}$=$\sqrt{{5}^{2}+2×10×5}$=5$\sqrt{5}$m/s
答：①模型飛機應在距目標水平距離5m的地方投放物塊？
②物塊落地的速度大小為5$\sqrt{5}$m/s．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動．知道分運動和合運動具有等時性，掌握豎直方向和水平方向上的運動學公式．