Question

17．一幢六層樓房，相鄰兩層樓窗臺(tái)之間的距離都是3m，現(xiàn)從三層樓窗臺(tái)把一個(gè)小球以豎直向上的初速度拋出，它最高可到達(dá)六層樓窗臺(tái)，這時(shí)它的位移和路程各多大？當(dāng)它又繼續(xù)下落，分別經(jīng)過(guò)四層樓窗臺(tái)、三層樓窗臺(tái)、一層樓窗臺(tái)時(shí)，相對(duì)于拋出時(shí)的位移大小和路程各是多大？

Answer 1

分析 明確位移和路程的定義，知道位移為由起點(diǎn)指向終點(diǎn)的有向線段，而路程是物體經(jīng)過(guò)的實(shí)際軌跡的長(zhǎng)度，分析物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，找出起點(diǎn)和終點(diǎn)即可求解．

解答 解：到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，物體的位移為x=3×4=12m，方向向上； 路程大小為s=12m；
當(dāng)它下落時(shí)，經(jīng)過(guò)四層樓窗臺(tái)時(shí)，位移為x₁=3m，方向向上，而路程為s₁=12+3×3=21m；
下落經(jīng)過(guò)3層窗臺(tái)時(shí)，位移x₂=0； 而路程為s₂=12+12=24m；
到達(dá)一層窗臺(tái)時(shí)，位移s₃=-2×3=-6m； 路程s₃=12+18=30m；
答：到達(dá)六層樓窗臺(tái)，這時(shí)它的位移和路程各為12m和12m；
當(dāng)它又繼續(xù)下落，分別經(jīng)過(guò)四層樓窗臺(tái)、三層樓窗臺(tái)、一層樓窗臺(tái)時(shí)，相對(duì)于拋出時(shí)的位移大小和路程各是3m、21m、0、24m、-6m和30m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查位移和路程，要注意明確其意義，知道位移為矢量，大小為起點(diǎn)指向終點(diǎn)的長(zhǎng)度，而路程是標(biāo)量，大小為實(shí)際軌跡的長(zhǎng)度．