Question

【題目】質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點(diǎn)無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，再經(jīng)過t秒小球又回到A點(diǎn)，不計空氣阻力且小球從末落地。則( )

A. 整個過程中小球電勢能變化了

B. 整個過程中小球動量增量的大小為2mgt

C. 從加電場開始到小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時小球動能變化了mg2t2

D. 從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢能變化了

Answer 1

【答案】D

【解析】試題分析：小球的運(yùn)動情況：小球先做自由落體運(yùn)動，加上勻強(qiáng)電場后小球先向下做勻減速運(yùn)動，后向上做勻加速運(yùn)動．由運(yùn)動學(xué)公式求出t秒末速度大小，加上電場后小球運(yùn)動，看成一種勻減速運(yùn)動，自由落體運(yùn)動的位移與這個勻減速運(yùn)動的位移大小相等、方向相反，根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式結(jié)合求電場強(qiáng)度，由W=qEd求得電場力做功，即可得到電勢能的變化．由動能定理得求出A點(diǎn)到最低點(diǎn)的高度，得到重力勢能的減小量

小球先做自由落體運(yùn)動，后做勻減速運(yùn)動，兩個過程的位移大小相等、方向相反．設(shè)電場強(qiáng)度大小為E，加電場后小球的加速度大小為a，取豎直向下方向為正方向，由，又，解得，則小球回到A點(diǎn)時的速度為，整個過程中小球速度增量的大小為，速度增量的大小為．動量增加為，由牛頓第二定律得，聯(lián)立解得 ， ，故AB錯誤；從加電場開始到小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時小球的速度從v減小到0，故動能減少了，故C錯誤；設(shè)從A點(diǎn)到最低點(diǎn)的高度為h，根據(jù)動能定理得，解得，從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢能減少了，故D正確．