【題目】兩個(gè)半徑均為R的圓形光滑細(xì)管道組成的軌道CDE豎直放置在水平面上，O1和O2為兩細(xì)管道圓心，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧右端固定，左端處于原長(zhǎng)P點(diǎn)處，已知彈簧原長(zhǎng)足夠長(zhǎng)，EP間距離為R。一質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)以初速度斜向上拋出，從C點(diǎn)沿水平方向進(jìn)入管道，對(duì)C處上方軌道的壓力恰好為mg，已知滑塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，彈簧的彈性勢(shì)能EP與形變量x的關(guān)系是。

（1）求滑塊從A點(diǎn)拋出時(shí)初速度的大小和速度方向與地面夾角的正切值；

（2）若，求滑塊穿過(guò)管道后第一次壓縮彈簧時(shí)的最大壓縮量；

（3）要使滑塊能再次返回細(xì)管道CDE但又不能從C點(diǎn)離開(kāi)軌道，問(wèn)勁度系數(shù)k應(yīng)滿足的條件。

【答案】（1）；；（2）R；（3）

【解析】

（1）對(duì)C點(diǎn)分析，根據(jù)牛頓第二定律

可得；

根據(jù)逆向思維，A到C看成反方向的平拋運(yùn)動(dòng)由

可得；

因此A點(diǎn)拋出時(shí)的初速度

速度與水平面夾角的正切值

（2）設(shè)從C點(diǎn)沿軌道下滑后，第一次壓縮彈簧的最大形變量為，由能量守恒得

得

（3）要使滑塊再次返回C點(diǎn)，應(yīng)滿足以下三個(gè)條件

條件1：，得到

條件2：滑塊要返回CDE管道，必須要能返回E點(diǎn)

即，得到

條件3：細(xì)管道CDE但又不能從C點(diǎn)離開(kāi)軌道，要求第一次返回C點(diǎn)時(shí)

滿足，得到

因此勁度系數(shù)k應(yīng)滿足。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，輕彈簧豎直固定在水平地面上，處于原長(zhǎng)狀態(tài)。現(xiàn)有一小球以初速度 落在彈簀上端，某同學(xué)以初始時(shí)彈簧上端的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)，向下為坐標(biāo)軸的正方向，作出了小球下落過(guò)程中所受合力F與下落位移x的關(guān)系圖像，其中小球下落至最低點(diǎn)時(shí)x=12cm，重力加速度g取10m/s2。根據(jù)圖像可知（　　）

A.小球的質(zhì)量m=2 kgB.小球的初速度m/s

C.小球下落過(guò)程中的最大速度m/sD.最低點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能Ep=0.36J

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動(dòng)，用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間。實(shí)驗(yàn)前，將該計(jì)時(shí)器固定在小車旁，如圖（a）所示。實(shí)驗(yàn)時(shí)，保持桌面水平，用手輕推一下小車。在小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴，圖（b）記錄了桌面上連續(xù)6個(gè)水滴的位置。（已知滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴）

（1）由圖（b）可知，小車在桌面上是_____（填“從右向左”或“從左向右”）運(yùn)動(dòng)的。

（2）該小組同學(xué)根據(jù)圖（b）的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動(dòng)。小車運(yùn)動(dòng)到圖（b）中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為_____m/s，加速度大小為_____m/s2．（結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年2月23日，天文學(xué)家宣布，在距離地球40光年的單顆恒星TRAPPIST-1周圍發(fā)現(xiàn)7顆類地行星，分別編號(hào)為b、c、d、e、f、g、h．7顆行星的運(yùn)動(dòng)都近似勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可能都已被潮汐鎖定（即行星的自轉(zhuǎn)周期等于公轉(zhuǎn)周期）．則以下說(shuō)法正確的是

A.根據(jù)題中信息可以判斷行星h的自轉(zhuǎn)周期最大

B.已知某行星的軌道半徑就可以推算該行星的質(zhì)量

C.這7顆行星和地球一樣都有晝夜更替

D.行星b公轉(zhuǎn)的線速度比h行星小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在“探究求合力的方法”實(shí)驗(yàn)中，

（1）下列操作對(duì)減小實(shí)驗(yàn)誤差有利的是____

A．彈簧測(cè)力計(jì)的量程盡量大一些

B．細(xì)繩套的長(zhǎng)度適當(dāng)長(zhǎng)一些

C．確定力的方向時(shí)，描點(diǎn)間的距離適當(dāng)近一些

D．兩個(gè)分力的夾角盡量接近90°

（2）在某次實(shí)驗(yàn)中，彈簧測(cè)力計(jì)的指針位置如圖所示，可讀出力的大小是___N.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在廣東珠海開(kāi)展的第十一屆中國(guó)國(guó)際航空航天博覽會(huì)上，空軍“八一”飛行表演隊(duì)的6架殲10戰(zhàn)斗機(jī)為現(xiàn)場(chǎng)數(shù)千名觀眾帶來(lái)了一場(chǎng)震撼的飛行表演．某次飛行表演中，飛行員駕駛飛機(jī)在豎直面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，在飛機(jī)剛進(jìn)入圓周最低點(diǎn)時(shí)傳感器顯示飛行員對(duì)座椅的壓力是重力的4倍，最高點(diǎn)時(shí)飛行員頭朝下，傳感器顯示飛行員對(duì)座椅的壓力和重力大小相等，已知飛機(jī)質(zhì)量（含飛行員）為m、重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)．求：

（1）最高點(diǎn)時(shí)飛機(jī)的速度

（2）飛機(jī)最低點(diǎn)到最高點(diǎn)過(guò)程中發(fā)動(dòng)機(jī)對(duì)飛機(jī)做的功

（3）如果飛行員能承受的最大加速度為8g（g為重力加速度），則飛機(jī)從最高點(diǎn)回到最低點(diǎn)過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做功不能超過(guò)多少

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，一束光斜射向水面，入水后分成a、b兩束，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A.a光比b光更容易發(fā)生衍射現(xiàn)象

B.a光的頻率大于b光的頻率

C.在水中a光的速度比b光的速度小

D.當(dāng)a、b兩種光從水射向空氣時(shí)，a光的臨界角大于b光的臨界角

E.用同一雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置分別以a、b光做實(shí)驗(yàn)，a光的干涉條紋間距大于b光的干涉條紋間距

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某機(jī)械傳動(dòng)結(jié)構(gòu)的示意圖如圖所示．A在前齒構(gòu)輪邊緣上，B點(diǎn)在后齒輪邊緣上，C在后輪邊緣上；前齒輪和后齒輪通過(guò)鏈條傳動(dòng)，后齒輪和后輪固定在一起．前齒輪半徑為l0cm，后齒輪半徑為5cm，后輪半徑為30cm．在它們勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．A、B兩點(diǎn)角速度相同

B．A點(diǎn)角速度是C點(diǎn)角速度的一半

C．A、C兩點(diǎn)的加速度大小相同

D．B點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期小于C點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，物體靜止在傾角為的斜面上，物體所受重力G沿垂直于斜面方向和平行于斜面方向分解為F1和F2，以下說(shuō)法正確的是( )

A.F1就是物體對(duì)斜面的壓力

B.F1與斜面對(duì)物體的支持力大小相等，方向相反

C.F2就是斜面作用在物體上的靜摩擦力

D.F2與斜面作用在物體上的靜摩擦力是一對(duì)相互作用力

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