Question

20．一條河寬100m，水流的速度恒為3m/s，一條小船在靜水中的速度為4m/s，關(guān)于船過河的過程，下列說法正確的是（　　）

• A． 若船頭垂直河岸過河，船的運動速度是5m/s
• B． 船過河的最短時間是20s
• C． 船的運動軌跡可以垂直河岸到正對岸上岸
• D． 船要在正對岸上岸，過河需用25s的時間

Answer 1

分析 因為水流速度小于靜水速度，當靜水速的方向與河岸垂直，渡河時間最短．
速度的合成滿足平行四邊形定則．

解答 解：A、若船頭垂直河岸過河，船的運動速度是兩個方向的分速度的矢量和，大小為：$v=\sqrt{{v}_{水}^{2}+{v}_{船}^{2}}=\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}=5$m/s．故A正確；
B、當靜水船速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短為：t=$\frac{100}{4}=25$s．故B錯誤；
C、小船在靜水中的速度大于水流的速度，所以船要垂直河岸過河即合速度垂直河岸，合速度與分速度如圖：故C正確；
D、當靜水船速的方向與河岸垂直時，渡河時間最短25s，因此當船垂直過河的情況下，過河時間一定大于25s，故D錯誤；
故選：AC．

點評 該題考查運動的合成與分解，解決本題的關(guān)鍵知道當靜水速與河岸垂直時，渡河時間最短．